\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

a/ 12x - 33 = 3^{2 .} 3²

=> 12x - 33 = 3⁵ = 243

=> 12x = 243 + 33 = 276

=> x = 276 : 12 = 23

b/ 148 + (78 + x) = 244

=> 78 + x = 148 - 244 = -96

=> x = -96 - 78 = -174

c/ 45 - x = 49 + 52

=> 45 - x = 101 

=> x = 45 - 101 = -56

d/ 707 - 3(x + 34) = 407

=> 3(x + 34) = 707 - 407 = 300

=> x + 34 = 300 : 3 = 100

=> x = 100 - 34 = 66

e/ 25.3 - x = 104

=> 75 - x = 104

=> x = 75 - 104 = -29

12x - 33 = 3².3³

12x - 33 = 9.27

12x - 33 = 243

12x = 243 + 33

12x = 276

x = 276 : 12

x = 23

\(12x-33=3^2\cdot3^3\)

\(12x-33=3^{2+3}\)

\(12x-33=3^5\)

\(12x-33=243\)

\(12x=243+33\)

\(12x=276\)

\(x=\dfrac{276}{12}\)

\(x=23\)

\(2^x+11.3^4=12^x\)

\(2^x\)chẵn, \(11.3^4\) lẻ => \(2^x+11.3^4\) lẻ(1)

Mà \(12^x\) chẵn(2)

Từ (1) và (2) => \(VT\ne VP\)

=> không tồn tại x thỏa mã phương trình

Cách trên là với điều kiện \(x\in N\cdot\) nha, cách này là với trường hợp không có điều kiện của x

\(2^x+11.3^4=12^x=2^{2x}.3^x\)

\(2^x\left(6^x-1\right)=11.3^4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2^x=11\\6^x-1=3^4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6^x=12\\2^x=3^4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+) Nếu x=0 => Loại

+) Nếu \(x\in N^{\cdot}\)

-) \(2^x=11\) (Loại vì 2^x chãn)

-) \(6^x=12\Leftrightarrow2^x.3^x=2^2.3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^x=2^2\\3^x=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) (Loại)

+) Nếu x>0; \(x\notin Z\)

=> \(2^x;6^x\notin Z\) (Loại)

+) Nếu x<0 => \(\left\{{}\begin{matrix}2^x< 2\\6^x< 6\end{matrix}\right.\) (Loại)

=> Không tồn tại x thỏa mãn phương trình

Lời giải:

$-54\times 76+12\times (-76)-76\times (-34)$

$=-54\times 76+(-12)\times 76+76\times 34$

$=76\times [(-54)+(-12)+34]=76\times (-32)=-2432$

\(12x-33=3^2.3^3\)

\(\Rightarrow12x-33=3^5=243\)

\(\Rightarrow12x=276\Rightarrow x=23\)

Vậy x = 23

12x - 33 = 243

12x = 243 + 33

12x = 278

x = 278 : 12

x = 24

12x-33=243

<=> 12x= 243-33= 210

<=> x= 210:12

<=> x= 17,5

12 x - 33 = 243

12 x        = 243 + 33

12 x        = 276

     x        = 23

Ta có: x^2 - 12x + 33 = (x^2 - 12x + 36) - 3 = (x - 6)^2 - 3.

Vậy hàm số y = x^2 - 12x + 33 có giá trị nhỏ nhất là -3, khi x = 6.

2. Sử dụng công thức tính đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là y' = 2x - 12.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình y' = 0:
2x - 12 = 0
=> 2x = 12
=> x = 6.

Khi x = 6, ta có y = 6^2 - 12*6 + 33 = -3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là -3, khi x = 6.

\(A=x^2-12x+33\)

\(A=x^2-12x+36-3\)

\(A=\left(x-6\right)^2-3\)

mà \(\left(x-6\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-6\right)^2-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-3\left(x=6\right)\)

12x - 33 = 3⁵

12x = 3⁵ + 33 = 276

x = 276 : 12 = 23

12x-33=3².3³

=>12x-33=9.27

=>12x-33=243

=>12x=243+33

=>12x=276

=>x=276:12

=>x=23

Vậy x=23

@hoang de thang

đương nhiên phải dài phải hay mới xứng tay với chụy

12x-33 = 3^2.3^3

=> 12x-33 = 3^5

=> 12x-33 = 243

=>12x = 243+33

=>12x = 276

=> x = 276:12

=> x = 23

\(12x-33=3^2.3^3=3^{2+3}=3^5\)

\(\Leftrightarrow12x=3^5+33=3.3^4+3.11=3\left(3^4+11\right)\)

\(\Leftrightarrow12x=3\left(81+11\right)=3.92\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{92.3}{12}=\frac{23.4.3}{3.4}=23\)

Vậy \(x=23\)