Câu 9 : Giải

\(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)= \(\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\) theo mình thấy thì các số 3 và 7 ; 3n+1 và 6n+1 là một số đôi nguyên tố cùng nhau

Cho nên, để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) là phân số tối giản thì 6n+1 không chia hết cho 7

Từ đó => n = - 7k + 1 (k thuộc Z)

Mình mới học lớp 5 thôi nha

Mong bạn thông cảm

 👌🏻

A a yamate

1: B là số nguyên

=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {4;2;8;-2}

3:

a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35

\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)

c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

Ta có: `12 > 9 > 8 > 7`

`=> 12/8 > 9/8 > 8/8 > 7/8`

`=>` Phân số lớn nhất là `12/8`

`=> A.`

`2,`

So sánh \(\dfrac{3}{4}\text{ ; }\dfrac{9}{32}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times8}{4\times8}=\dfrac{24}{32}\)

Vì `24 > 9 `\(\Rightarrow\dfrac{24}{32}>\dfrac{9}{32}\) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4}>\dfrac{9}{32}\)

\(\dfrac{9}{32}\text{;}\dfrac{3}{11}\)

\(\dfrac{9}{32}=\dfrac{9\times11}{32\times11}=\dfrac{99}{352}\)

\(\dfrac{3}{11}=\dfrac{3\times32}{11\times32}=\dfrac{96}{352}\)

Vì `99 > 96 \Rightarrow`\(\dfrac{99}{352}>\dfrac{96}{352}\Rightarrow\dfrac{9}{32}>\dfrac{3}{11}\)

Mà \(\dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{9}{32}< \dfrac{3}{4}\)

`\Rightarrow`\(\dfrac{3}{4}>\dfrac{9}{32}>\dfrac{3}{11}\) 

So sánh \(\dfrac{5}{7};\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5\times4}{7\times4}=\dfrac{20}{28}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times7}{4\times7}=\dfrac{21}{28}\)

Vì \(20< 21\Rightarrow\dfrac{20}{28}< \dfrac{21}{28}\Rightarrow\dfrac{5}{7}< \dfrac{3}{4}\)

So sánh \(\dfrac{5}{7};\dfrac{9}{32}\)

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5\times32}{7\times32}=\dfrac{160}{224}\)

\(\dfrac{9}{32}=\dfrac{9\times7}{32\times7}=\dfrac{64}{224}\)

Vì \(160>64\Rightarrow\dfrac{160}{224}>\dfrac{64}{224}\Rightarrow\dfrac{5}{7}>\dfrac{9}{32}\)

`\Rightarrow` Thứ tự sắp xếp các phân số tăng dần là: \(\dfrac{3}{11};\dfrac{9}{32};\dfrac{5}{7};\dfrac{3}{4}\)

Bài 1 : A 12/8

Bài 2 : Theo thứ tự tăng dần là : 3/11, 9/32, 5/7, 3/4

Lời giải:

a/

Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$ 

Khi đó:

$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$

$2n+3\vdots d(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản. 

Câu b,c làm tương tự.

Làm rõ chi tiết chút nha mọi người help em 1 mạng đi 

a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)

mà n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5

=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)

mà n nguyên

nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)

=>n=-2 hoặc n=0

c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3

=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)