GA = GB = GC vì tam giác ABC đều

tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

góc B = góc C= góc A

D,E,F là trung điểm BC,AC,AB

Xét tam giác ABD và ADC

AD chung 

AB=AC

BD=DC

=> ABD=ACD (c.c.c)

=> góc ADB = góc ADC = 90 độ , góc BAD = góc CAD = 30 độ

tương tự ta có:

góc AFC =BFC, ACF=BCF=30

 góc AEB=CEB, EBC = EBA=30

Xét tam giác AFG và tam giác BFG

góc AFG=BFG

AF=FB

góc FAG= FBG=30 độ

FG chung

=>tam giác AFG=BFG

=>AG=GB

tương tự cm tam giác AEG=CEG

=>AG=GC mà AG=GB

=>GA=GB=GC

Vậy ...

Xét \(\Delta ABC:\)

3 đường trung tuyến giao nhau tại G.

=> GA= 2/3 AD\(\left(Khoảngcáchgiữatrọngtâmđếncácđỉnhcủa\Delta\right)\)

GB= 2/3 BE\(\left(Khoảngcáchgiữatrọngtâmđếncácđỉnhcủa\Delta\right)\)

GC= 2/3 CF \(\left(Khoảngcáchgiữatrọngtâmđếncácđỉnhcủa\Delta\right)\)

mk pit làm phần a thui

vì AG=2GM 

+) AG=4 cm

=>4=2GM

=> MG=4:2=2 (cm)

+)gm+ag=am

+)mg=2 cm

+) ag=9cm

=>2+9=am

=> am=11 cm

tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên

cảm ơn rất nhiều ạ

Cho tam giác HPG có 3 trung tuyến HM,PA,GB cắt nhau tại T . Biết TH = 3 cm,TP=TG=4 cm                               a, Tính HM,PA,GB.                                 b, Chứng minh tam giác HPG cân

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

P là trung điểm của GB

Q là trung điểm của GC

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

Theo tính chất của trọng tâm thì ta có :

\(AG=\frac{2}{3}AM\)

Mà AM = 6cm 

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\)

a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)

CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)

b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm

nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp

=>GA=GB=GC

D là khẳng định sai

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

5 năm nha ...^.^...