1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=-8\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=-8\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\-2x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\8y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 1.

Vì đths đi qua $M(-1;1)$ nên:
$y_M=2x_M+b$

$\Leftrightarrow 1=2.(-1)+b$

$\Leftrightarrow b=3$

Vậy đths có pt $y=2x+3$. 

Hình vẽ:

Bài 2.

a. Hình vẽ:

Đường màu xanh là $y=2x-1$

Đường màu đỏ là $y=-x+2$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$y=2x-1=-x+2$
$\Leftrightarrow x=1$

$y=2x-1=2.1-1=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là $(1;1)$

1, đths y = 2x + b đi qua M(-1;1) <=> -2 + b = 1 <=> b = 3

2b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

2x - 1 = -x + 2 <=> x = 1 

=< y = 2 - 1 = 1 

Vậy y = 2x - 1 cắt y = -x + 2 tại A(1;1)

mình giải bên 24 rồi nhé, đths thì bạn tự vẽ 

1, đths y = 2x + b đi qua M(-1;1) <=> -2 + b = 1 <=> b = 3 

2b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

2x - 1 = -x + 2 <=> 3x = 3 <=> x = 1

=> y = 2 - 1 = 1 

Vậy y = 2x - 1 cắt y = -x +2 tại A(1;1)

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

        2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

a)

+) y = 2x + 2

Cho x = 0 => y = 2

                => ( 0 ; 2 )

        y = 0 => x = -1

                => ( -1 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )

b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :

x = 2x + 2

<=> 2x - x = -2

<=> x = -2

=> y = -2 

Vậy A ( -2 ; -2 )

c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2

=> C ( 2 ; 2 )

Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm

                                                 BC = 2cm

Vậy : ..............

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)