Cho đa thức f(x) = \(^{x^{99}}\) - 100\(^{x^{98}}\) + 100\(^{x^{97}}\) - ... + 100x - 1
Vậy f(99) bằng bao nhiêu ?
Cho đa thức :
\(F\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x+1\)
Tính\(F\left(1\right)\)
\(=1+2+3+4+...+100\)
\(=\frac{100.101}{2}=5050\)
1.
Cho P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x
Tính P(1)
2.
P(x)=x99-100x98+100x97+100x96+...+100x-1
Tính P(99)
Câu 2 tham khảo tại
Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Học tốt!!!!
Mk có ý kiến giống thoi
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến - H.vn
Mk tên ai l** l**n????
Cho Q(x) =x99 -100x98+100x97-100x96+...+100x-1.tính Q(99)
P(x)= x99-100.x98+ 100x97-100x96+...+100x-1
Tính P(100)
ban xem lai thu de bai di co le de bai da bi sai do ban
bài 1: Cho A ( x ) = x99 - 100x98 + 100x97 - 100x96 +...+ 100x-1 . Tính A ( 99 )
bài 2: Cho P(x) = 100x100 + 99x99 +...+ 2x2 + x . TÍnh P(1)
bài 1
A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)
= \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)
thay 99=x ta được:
A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)
= \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)
=x-1
thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :
A(99)=99-1
=98
vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98
bài 2:
tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :
P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)
= 100+99+...+2+1
=5050
vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050
cho f(x) = 100x^100+ 99x^99+98x^98+...+2x^2+x
Tìm dư của phép chia:
a) \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)
b) \(f\left(x\right)=100x^{100}-99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2-x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x+1\)
a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)
Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)
\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)
Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1
Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x
Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x
Không biết có đúng ko nữa
a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)
\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)
\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)
Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.
b/ \(f\left(x\right)=100x^{100}-99x^{99}+...-x+1\)
\(=100\left(x^{100}+x^{99}\right)-\left(100+99\right)\left(x^{99}+x^{98}\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)
\(=100x^{99}\left(x+1\right)-\left(100+99\right)x^{98}\left(x+1\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)
Từ đây ta có số dư của f(x) cho g(x) là:
\(\left(100+99+...+1\right)+1=\dfrac{100.101}{2}+1=5051\)
Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2-1\).
Tìm R(2021)
Ta thấy
\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)
\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)
1) Cho P(x)= 100x^100 + 99x^99 +...+ 2x^2 + x
Tính P(1);P(-1)
2)Cho Q (x) = x^99 - 100x^99 + 100x^97 + 100x^96
Tính Q(99)
3)Cho 2 đa thức:
P(x)=x^2 + 2 nx + m^2
Q(x)=x^2 + (2m+1) x + m^2
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
4)Ch P(x) = ax^2 + bx + c
Chứng tỏ P(-1).P(-2) < hoặc =0
3.
\(P\left(1\right)=x^2+2mx+m^2=1+2m+m^2\\ Q\left(-1\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2=1-2m-1+m^2=-2m+m^2\)
\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\\ \Rightarrow\left(1+2m+m^2\right)-\left(-2m+m^2\right)=0\\ \Leftrightarrow1+4m=0\\ \Rightarrow m=-0,25\)
Vậy \(m=-0,25\)