9x2 y2+15x2y-21xy2
d) 15x2y + 20xy2 + 25xy e) (x + y)2 - 25
f) 1 - 2y + y2; h) 4x2 + 8xy - 3x - 6y
f: \(\left(y-1\right)^2\)
e: =(x+y+5)(x+y-5)
\(d,15x^2y+20xy^2+25xy=5xy\left(3x+4y+5\right)\\ e,\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y\right)^2-5^2=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\\ f,1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\\ h,4x^2+8xy-3x-6y=\left(4x^2+8xy\right)-\left(3x+6y\right)=4x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(4x-3\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
b) 3x2- 5x - 3xy + 5y
c) 5a3 - 20a
d) 2x+ 2y + x2+ 2xy + y2
a) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)
\(=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)
b) \(3x^2-5x-3xy+5y\)
\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)
\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
c) \(5a^3-20a\)
\(=5a\left(a^2-4\right)\)
\(=5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)
d) \(2x+2y+x^2+2xy+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
= \(=\left(x+y\right)\left(2+x+y\right)\)
Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x – 15y | b) 5x2y2 + 15x2y + 30xy2 |
c) x3 – 2x2y + xy2 – 9x | d) x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) |
e) x2 – 10x + 25 | g) x2 – 64 |
h) (x + y)2 – (x2 – y2) | i) 5x2 + 5xy – x – y |
k) x2 – 25 + y2 + 2xy | l) 2xy – x2 – y2 + 16 |
m) (x – 2)(x – 3) + (x – 2) - 1 | n) 3(x – 1) + 5x( 1 – x) |
p) 12y(2x – 5) + 6xy(5 – 2x) | q) ax – 2x – a2 + 2a |
Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 – b2 – 2a + 1 | b) x2 – 2x – 4y2 – 4y |
c) x2 + 4x – y2 + 4 | d) x4 – 1 |
e) x4 + x3 + x2 + x | g) a2 + 2ab + b2 – ac - bc |
d: \(x\left(x^2-1\right)+3\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
e: \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
g: \(x^2-64=\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
h: \(\left(x+y\right)^2-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2y\left(x+y\right)\)
i: \(5x^2+5xy-x-y\)
\(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
k: \(x^2+2xy+y^2-25=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)
l: \(2xy-x^2-y^2+16\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\)
\(=-\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
a: \(5x-15y=5\left(x-3y\right)\)
b: \(5x^2y^2+15x^2y+30xy^2=5xy\left(xy+3x+6y\right)\)
c: \(x^3-2x^2y+xy^2-9x\)
\(=x\left(x^2-9-2xy+y^2\right)\)
\(=x\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
viết các biểu thức dưới dạng bình phương của tổng
a. 9x2+25-12xy+2y2-10y
b. y2+2y+5-12x+9x2
b:=y^2+2y+1+9x^2-12x+4
=(y+1)^2+(3x-2)^2
a:
SỬa đề: 5y^2
=y^2-10y+25+9x^2+4y^2-12xy
=(y-5)^2+(3x-2y)^2
9x2+6xy+y2-25
\(9x^2+6xy+y^2-25\)
\(=\left(3x+y\right)^2-25\)
\(=\left(3x+y-5\right)\left(3x+y+5\right)\)
\(9x^2+6xy+y^2-25=\left(3x+y\right)^2-25=\left(3x+y-5\right)\left(3x+y+5\right)\)
9x2+6xy+y2-25= (3x)2+2.3x.y+y2 -25
= (3x+y)2-52
= (3x+y-5).(3x+y+5)
Học tốt!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 81x5-x3
b) 9x2y-12xy+4y
c) (5-x)2-16(x-2)2
d) 9x2-y2-21x-7y
e) -y2+8y+9x2-16
f) 5x2-4x-1
g) (x+7)(x+9)-17
h) x(x+2)(x+4)(x+6)+15
a: \(81x^5-x^3\)
\(=x^3\left(81x^2-1\right)\)
\(=x^3\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)\)
b: \(9x^2y-12xy+4y\)
\(=y\left(9x^2-12x+4\right)\)
\(=y\left(3x-2\right)^2\)
c: \(\left(5-x\right)^2-16\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-\left(4x-8\right)^2\)
\(=\left(x-5-4x+8\right)\left(x-5+4x-8\right)\)
\(=-3\left(x-1\right)\left(5x-13\right)\)
d: Ta có: \(9x^2-y^2-21x-7y\)
\(=\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-7\left(3x+y\right)\)
\(=\left(3x+y\right)\left(3x-y-7\right)\)
e: Ta có: \(-y^2+8y-16+9x^2\)
\(=-\left(y^2-8y+16-9x^2\right)\)
\(=-\left(y-4-3x\right)\left(y-4+3x\right)\)
f: Ta có: \(5x^2-4x-1\)
\(=5x^2-5x+x-1\)
\(=5x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(5x+1\right)\)
Phân tích thành nhân tử:
A = (6x - 3y) + (4x2 - 4xy + y2)
B= 9x2 - (y2 - 4y + 4)
C= -25x2 + y2 - 6y + 9
D= x2 - 4x - y2 - 8y -12
\(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(2+2x-y\right)\)
\(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)=9x^2-\left(y-2\right)^2=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)
\(C=-25x^2+y^2-6y+9=\left(y^2-6y+9\right)-25x^2=\left(y-3\right)^2-\left(5x\right)^2=\left(y-3-5x\right)\left(y-3+5x\right)\)\(D=x^2-4x-y^2-8y-12=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+8y+16\right)=\left(x-2\right)^2-\left(y+4\right)^2=\left(x-2-y-4\right)\left(x-2+y+4\right)=\left(x-y-6\right)\left(x+y+2\right)\)
a: Ta có: \(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)
\(=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+3\right)\)
b: Ta có: \(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=9x^2-\left(y-2\right)^2\)
\(=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)
9x2-6xy+y2-4
giúp mình với mọi người ơi
(9x2-6xy+y2)-42
=(3x-y)2-42
=(3x-y-4)(3x-y+4)
\(=\left(9x^2-6xy+y^2\right)-2^2\)
\(=\left(3x-y\right)^2-2^2\)
\(=\left(3x-y-2\right)\left(3x-y+2\right)\)
Hệ phương trình x + y = 9 x 2 + y 2 = 41 có:
A. đúng một nghiệm ( 4 ; 5 )
B. đúng một nghiệm 5 ; 4
C. đúng hai nghiệm ( 4 ; 5 ) và 5 ; 4
D. nhiều hơn hai nghiệm
Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
Từ phương trình đầu, suy ra : y = 9 –x thế vào (2) ta được :
x 2 + (9- x ) 2 = 41
⇔ x 2 + 81 - 18 x + x 2 = 41 ⇔ 2 x 2 - 18 x + 40 = 0 ⇔ [ x = 4 x = 5
Với x= 4 thì y = 5.
Với x= 5 thì y = 4.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là ( 4; 5) và (5; 4).
Chọn C.