Tìm a,b để \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+1⋮Q\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\)
Những câu hỏi liên quan
1.tìm a,b để:
a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)
b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)
c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)
d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)
e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)
2.Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
bài 2:
\(A=\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
\(=\left(c+b+a-2c\right)^3+\left(c+a+b-2b\right)^3\)
\(=\left(-2c\right)^3+\left(-2b\right)^3=-8\left(b+c\right)\)
sao nữa nhỉ :v
Đúng 0
Bình luận (1)
a)x^3+ax+bx+6⋮left(x-1right)
b)x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮left(x+1right)^2
c)^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮left(x-2right)^2}
d)x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮left(x+2right)^2
e)x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1
Cho a+b+c0.tínhleft(a+b+cright)^3+left(b+a-cright)^3+left(c+a-bright)^3
Đọc tiếp
a)\(x^3+ax+bx+6⋮\left(x-1\right)\)
b)\(x^4+ax^3+bx^2+5x+1⋮\left(x+1\right)^2\)
c)\(^{x^4+3x^3+ax^2+bx+5⋮\left(x-2\right)^2}\)
d)\(x^4+10x^3+ax^2+bx+7⋮\left(x+2\right)^2\)
e)\(x^4+ax^3+5x^2+bx+1⋮x-1\)
Cho a+b+c=0.tính\(\left(a+b+c\right)^3+\left(b+a-c\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
tìm a ; b sao cho :
a, \(\left(2x^3-x^2+ax+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
b, \(\left(x^4+ax^2+bx-1\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
c, \(\left[x^4+x^3 +ax^2+\left(a+b\right)x+2b+1\right]⋮\left(x^3+ax+b\right)\)
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a, b biết:
1./ \(x^4-3x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+ax-2\right)\)
2./ \(x^4+x^3-x-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+ax+b\right)\)
Giải hộ mình nha, mình cần gấp !
Tìm a, b, c để:
\(\left(x^4+ax^3+bx+c\right)\) chia hết cho \(\left(x-3\right)^3\)
\(\left(2x^4+ax^2+bx+c\right)chia\) hết cho x - 2 và khi chia cho \(x^2-1\) dư x
Câu 1: Tìm a;b để:
\(f_{\left(x\right)}=ax^4+bx^3+1⋮g_{\left(x\right)}=\left(x-1\right)^2\)
Câu 2: Tìm a;b để
\(f_{\left(x\right)}=x^3+ax+b:x+1\text{ };:x-3\text{ }dư-5\)
xác định a,b sao cho
a, \(ax^3+bx-24⋮\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
b,\(x^4+ax^2+b⋮\left(x^2+x+1\right)\)
a) Giả sử phép chia có thương là : q(x)
Khi đó , ta có : ax3 + bx - 24 = ( x + 1)( x + 3)q(x) , với mọi x ( 1)
Chọn các giá trị riêng của x sao cho :
( x + 1)( x + 3) = 0
Suy ra : x = -1 hoặc x = - 3
* Với x = -1 thì :
( 1) <=> -a -b - 24 = 0
<=> -( a + b) = 24
<=>a + b = -24 ( 2)
* Với x = -3 , thì :
( 1) <=> - 27a - 3b - 24 = 0
<=> -( 27a + 3b) = 24
<=> 27a + 3b = - 24 ( 3)
Từ ( 2 ; 3) suy ra a = 2 ; b = - 26
Vậy , ....
b) Do đa thức chia có bậc 4 ,đa thức bị chia có bậc 2 suy ra thương có bậc 2
Giả sử thương là : cx2 + dx + e
Ta có : x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1)( cx2 + dx + e)
x4 + ax2 + b = cx4 + dx3 + ex2 + cx3 + dx2 + ex + cx2 + dx + e
x4 + ax2 + b = cx4 + x3( d + c) + x2(e + d + c) + x( e + d) + e
Đồng nhất hệ số , ta có :
* c = 1
* d + c = 0 --> d + 1 = 0 --> d = -1
* e + d + c = a --> a = 1 - 1 + 1 = 1
* e + d = 0 e - 1 = 0 --> e = 1
* e = b --> b = 1
Vậy , a = 1 ; b = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a, b biết :
a, \(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
c, \(ax^4+bx^3+1⋮\left(x-1\right)^2\)
d, \(x^4+4⋮\left(x^2+ax+b\right)\)
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho hai đa thức :
fleft(xright)left(x-1right)left(x+2right) gleft(xright)x^3+ax^2+bx^2+2
Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau.
2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết :
left(x-6right)cdot Pleft(xright)left(x+1right)cdot Pleft(x-4right)
3, Cho đơn thức bậc hai left[Pleft(xright)ax^2+bx+cright]Biết:Pleft(1right)Pleft(-1right)
CMR:Pleft(xright)Pleft(-3right)
4, CMR: Nếu a + b +c 0 thì đa thức
Aleft(xright)ax^2+bx+c có một trong các...
Đọc tiếp
1, Cho hai đa thức :
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2\)
Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau.
2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết :
\(\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)\)
3, Cho đơn thức bậc hai \(\left[P\left(x\right)=ax^2+bx+c\right]Biết:P\left(1\right)=P\left(-1\right)\\ CMR:P\left(x\right)=P\left(-3\right)\)
4, CMR: Nếu a + b +c = 0 thì đa thức
\(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có một trong các ngiệm là 1.
Bài 1 : k bt làm
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x
+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)
+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0
0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-
Đúng 0
Bình luận (1)