hãy làm như trang Trần bạn nhé

a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)

Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AED} = 180^\circ \).

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ  - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).

Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).

Nếu AB > AC thì ∠C > ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.

Nếu AB = AC thì ΔABC cân tại A

⇒ ∠B = ∠C(tính chất tam giác cân)

Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.

Vậy nếu ∠B > ∠C thì AC > AB.

bn nào giúp mk mk cho 5k

Giả sử ∆ABC có AB < AC . Lấy điểm D trên cạnh AC ( D nằm giữa A và C ) sao cho AB = AD

Kẻ tia phân giác của ∠A cắt BC tại E , nối E với D

Xét ∆ABE và ∆ADE có :

AB = AC (cạnh dựng)

∠A₁ = ∠A₂ (AE là phân giác của ∠BAC)

AE là cạnh chung

=> ∆ABE = ∆ADE (c - g - c)

=> ∠B = ∠ADE (góc T/Ư)

∠ADE là góc ngoài của ∆DEC => ∠ADE = ∠DEC + ∠C => ∠ADE > ∠C

Mà ∠B = ∠ADE => ∠B > ∠C

Vậy ∆ABC có AB < AC thì ∠C < ∠B hoặc ∠C < ∠B thì AB < AC 

Hay trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn

Khi so sánh AB và AC sẽ có 3 trường hợp xảy ra: AC < AB; AC = AB; AC > AB

+ Nếu AC < AB

Xét tam giác ABC có AC < AB

=> góc B < góc C ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )

=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý

+ Nếu AC = AB

AC = AB => Tam giác ABC cân tại A ( dấu hiệu nhận biết )

=> góc B = góc C ( tính chất )

=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý

Vậy nếu tam giác ABC có góc B > góc C thì AC > AB ( đpcm )