(x²-xy-6y²)+(2x-6y)-10 =0

[(x²-3xy)+(2xy-6y²)] + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y+2)=10

vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên

mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)

bang 0 chu bang may  ha chung may

000000\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Điều kiện: \(y\ge0\)

pt thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow\left(y-x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y-x+3=0\) \(\Leftrightarrow y=x-3\)

Thay vào pt thứ hai của hệ, ta được  \(2x^2+3x+x-3-\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5=\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\)         \(\left(x\ge3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+4x-5\right)^2=\left[\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^2+25+16x^3-20x^2-40x=\left(3x+1\right)^2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3-4x^2-40x+25=9x^3-21x^2-17x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+7x^3+17x^2-23x+28=0\)

Đặt \(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2-23x+28\)

\(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2+4+4+...+4-23x+4\) (có 6 số 4 ở giữa)

\(f\left(x\right)\ge9\sqrt[9]{4x^4.7x^3.17x^2.4^6}-23x+4\) \(=\left(9\sqrt[9]{1949696}-23\right)x+4\)

Hiển nhiên \(9\sqrt[9]{1949696}>23\). Lại có \(x\ge3\) nên \(f\left(x\right)>0\), Như vậy pt \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho vô nghiệm.

chiều dài là:

36x,5=54(m)

CHU VI LÀ:

(54+36)x2=180(m2)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(\hept{\begin{cases}x^2y^2-2x+y^2=0\left(1\right)\\2x^3+3x^2+6y-12x+13=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy \(x\ge0\)

Ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2=\frac{2x}{x^2+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow y\ge-1\left(3\right)\)

Ta lại có: 

\(\left(2\right)\Leftrightarrow y=\frac{12x-2x^3-3x^2-13}{6}\le-1\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

Ta có:

\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-xy-6y^2-2x+11y-3=0\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3y+1\right)\left(x+2y-3\right)=0\)

\(\left(-1+3y\right)^2+y^2=0\Rightarrow10y^2-6y+1=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(10\cdot1\right)=-4< 0\)(vô nghiệm)

\(\left(3-2y\right)^2+y^2=0\)\(\Rightarrow5y^2-12y+9=0\)

\(\Delta=\left(-12\right)^2-4\left(5\cdot9\right)=-36< 0\)(vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

gio qua

hpt có nghiệm x=-1 , y=2 mà ông thắng làm sai rồi sao online maths còn chọn đúng olm làm ăn kiểu gì vậy

a)    \(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

a)

\(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{0;1\right\}\)

b)

\(y^3-6y^2+9y=0\)

\(\Leftrightarrow y\times\left(y^2-6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y\times\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=0\\y=3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;3\right\}\)

giúp mình nhé