Bài 1:

A=[2; +∞)

B=[-3;4)

C=[5;10]

Bài 2:

A=[-3;4]

B= \(\phi\)

C=(-2;1)

Trục số em tự biểu diễn nha!

Bài 3:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\\ \Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DB}\left(đpcm\right)\)

Bài 2:

\(y=\left(\dfrac{2m-1}{-5m-10}\right)x\)

Để hàm số này đồng biến trên R thì \(\dfrac{2m-1}{-5m-10}>0\)

=>\(\dfrac{2m-1}{m+2}< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)

=>\(-2< m< \dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(-2< m< \dfrac{1}{2}\)

Bài 4:

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{12}\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)

\(=30+5^2.30+...+5^{10}.30=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)

3:Gọi chiều dài, chiều rộng là a,b

Chu vi là 64 nên a+b=64/2=32

Theo đề, ta có hệ:

a+b=32 và (a-2)(b+3)=ab+30

=>a+b=32 và 3a-2b=36

=>a=20 và b=12

3: Thay y=4 vào (C), ta được:

\(5x^3-7x^2+8=12x+8\)

\(\Leftrightarrow5x^3-7x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x^2-7x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x-12\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{12}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(=lim_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{5\cdot x\cdot\left(4x+2\right)}{5\cdot sin5x\cdot\left(\sqrt{4x^2+2x+1}+1\right)}-\dfrac{5\cdot x}{5\cdot sin5x\cdot\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}\right)\)\(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt[3]{x+1}}{sin5x}=lim_{x\rightarrow0}(\dfrac{\sqrt{4x^2+2x+1}-1}{sin5x}-\dfrac{\sqrt[3]{x+1}-1}{sin5x})\)\(=lim_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{\dfrac{sin5x}{5x}}\cdot\left(\dfrac{4x+2}{(\sqrt{4x^2+2x+1}+1)\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}\right)\right)\)(1)

chú ý : \(lim _{x\rightarrow0}\dfrac{1}{\dfrac{sin5x}{5x}}=\dfrac{1}{5}\) 

Hay (1)= \(\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{2}{2\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot3}\right)=\dfrac{2}{75}\)

Bài 2:

Hình 3:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên x/3,5=7,2/4,5

=>x/3,5=1,8

=>x=6,3

Hình 4:

Xet ΔABC có MN//BC

nên 6/3=4/x

=>4/x=2

=>x=2

Bài 5

a) Ta có:

AB/A'B' = 6/4 = 3/2

AC/A'C' = 9/6 = 3/2

BC/B'C' = 12/8 = 3/2

⇒AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' = 3/2

⇒∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

b) Do ∆ABC ∽ ∆A'B'C' (c-c-c)

⇒∠A = ∠A' = 100⁰

∠B = ∠B' = 44⁰

⇒∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)

= 180⁰ - (100⁰ + 44⁰)

= 36⁰

c) Tỉ số chu vi của ∆ABC và ∆A'B'C' là:

(AB + AC + BC)/(A'B' + A'C' + B'C')

= (6 + 9 + 12)/(4 + 6 + 8)

= 27/18

= 3/2

giúp, đây ko phải thi nhoa, giải chi tiết mới tick

3.Chiều rộng là:

90x3/5=54(m)

Chu vi là:
(90+54)x2=288(m)

Diện tích là:

90x54=4860(m²)

ĐS:...

Câu 3 : lười làm

Câu 4: \(\left(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{3}\right)\times\left(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{6}{5}\right)\times\dfrac{3}{4}=1\times1\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)