Gọi Tam giác ABC cho dẽ làm . Kẻ AH vg BC 

Tam giác AHB vuông tại H , theo HT giữa cạnh và góc :

   AH = AB .sin B 

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.sinB.BC\)

A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH. 
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)

a, Giả sử tam giác ABC có  A ^ < 90 0  kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin A ^

=>  S ∆ A B C = 1 2 A C . B H =  1 2 A B . A C . sin A

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có  A O B ^ = α < 90 0 . Kẻ AH ⊥ BD, tại H và CK ⊥ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=>  S A B D = 1 2 B D . A H =  1 2 B D . O A . sin α

Tương tự:  S C B D = 1 2 B D . C K =  1 2 B D . O C . sin α

=>  S A B C D = S A B D + S C B D =  1 2 B D . O A . sin α +  1 2 B D . O C . sin α =  1 2 B D . A C . sin α

Gọi hình bình hành đó là ABCD , từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh CD (H thuộc CD)

Ta có : \(AH=AD.sinD\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.AH=CD.AD.sinD\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

Gọi tam giác đó là tam giác ABC có đường cao AH 

=> Sabc = 1/2 . AH. BC (1) 

TAm giác AHB vuông tại H 

=> AH = AB . sin  B  (2)

Từ(1) và (2) => Sabc = 1/2 . AB.BC.sinB