Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
BHQV
Xem chi tiết
Park Chaeyoung
7 tháng 1 2023 lúc 21:38

Ta có tính chất : 

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\ge\left|x+5+x+2+x-7+x-8\right|\)

​​\(\rightarrow A\ge\left|4x-8\right|\)

Vì \(\left|4x-8\right|\ge0\forall x\in R\) nên :

\(\rightarrow A\ge0\forall x\in R\)

Dấu "= " xảy ra khi : 

\(\left|4x-8\right|=0\) \(\Leftrightarrow4x-8=0\) 

                     \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=2\)

Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thúy Hà
6 tháng 1 2021 lúc 20:59

B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)

                                                  \(=5\left(x^2+1\right)\)

\(x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)

dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy B đạt GTNN =5 khi x=0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2021 lúc 23:56

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Ga
Xem chi tiết
Lellllllll
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
22 tháng 7 2019 lúc 16:16

\(A=x^2+3x+7\)

\(=x^2+2.1,5x+2,25+4,75\)

\(=\left(x+1,5\right)^2+4,75\ge4,75\)

Vậy \(A_{min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)

Kiệt Nguyễn
22 tháng 7 2019 lúc 16:19

\(B=2x^2-8x\)

\(=2\left(x^2-4x\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)

\(=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

Vậy \(B_{min}=-8\Leftrightarrow x=2\)

Thùy Giang
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
14 tháng 1 2023 lúc 22:59

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2023 lúc 23:01

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

Mai Anh Nguyen
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2020 lúc 18:34

\(P=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+8\right)\)

\(=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x-16\right)\)

\(=\left(x^2+6x-16\right)^2+21\left(x^2+6x-16\right)\)

\(=\left(x^2+6x-16+\frac{21}{2}\right)^2-\frac{441}{4}\ge-\frac{441}{4}\)

\(P_{min}=-\frac{441}{4}\) khi \(x^2+6x-16+\frac{21}{2}=0\)

\(Q=\left(x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{9}{4}+xy-3x-\frac{3}{2}y\right)+\frac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)+2017\)

\(Q=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2017\ge2017\)

\(Q_{min}=2017\) khi \(x=y=1\)

Khách vãng lai đã xóa