Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngưu Kim

Tìm GTNN của biểu thức:

a) \(P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

b) \(Q=x^2+xy+y^2-3x-3y+2020\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2020 lúc 18:34

\(P=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+8\right)\)

\(=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x-16\right)\)

\(=\left(x^2+6x-16\right)^2+21\left(x^2+6x-16\right)\)

\(=\left(x^2+6x-16+\frac{21}{2}\right)^2-\frac{441}{4}\ge-\frac{441}{4}\)

\(P_{min}=-\frac{441}{4}\) khi \(x^2+6x-16+\frac{21}{2}=0\)

\(Q=\left(x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{9}{4}+xy-3x-\frac{3}{2}y\right)+\frac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)+2017\)

\(Q=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-1\right)^2+2017\ge2017\)

\(Q_{min}=2017\) khi \(x=y=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
Benio Adashino
Xem chi tiết