Cho tứ giác ABCD. AC giao BD tại P. (AP B) cắt (CP D) tại Q. Gọi H1, H2, H3, H4 lần lượt là trực tâm của các tam giác AP D, AQD, BP C, BQC. Chứng minh rằng tứ giác H1H2H4H3 là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD. AC giao BD tại P. (AP B) cắt (CP D) tại Q. Gọi H1, H2, H3, H4 lần lượt là trực tâm của các tam giác ABP, AQB, CQD, CPD. Chứng minh rằng tứ giác H1H2H4H3 là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại P, Q a) Chứng minh rằng. BP // DQ và AP BP, AQ DQ. b) Tia phân giác góc cắt BP, DQ lần lượt tại N và M. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng. NQ // AB, MP // AD. d) Giả sử AB > AD. Chứng minh rằng MP = NQ = AB AD. e) Chứng minh rằng AC, BD, EF, MP, NQ đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là t/điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là t/điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành.
Mn giúp mình nha :3
*Các A.C.E chủ yếu giải giúp câu b,c nha câu a mik giải rồi
cảm ơn các cao nhân trước ạ!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp, I là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của BC và AD. Gọi H1, H2, H3, H4 lần lượt là trực tâm tam giác IBC, IAD, KAB, KCD. CMR: H1, H2, H3, H4 thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
a: Xét tứ giác BEDF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: QC=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.