Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp, I là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của BC và AD. Gọi H1, H2, H3, H4 lần lượt là trực tâm tam giác IBC, IAD, KAB, KCD. CMR: H1, H2, H3, H4 thẳng hàng
Giải bài toán hình lớp 9 Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp (O) . Các đường chéo AC,BD cắt nhau tại E , các cạnh bên AD,BC kéo dài cắt nhau tại F. a) Chứng minh tam giác OAC tam giác OBD b) Chứng minh tứ giác ADOE và tứ giác AOFC nội tiếp c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD,AC và P là hình chiếu của B lên dường thẳng CD.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành d) Cho góc DOC120 độ , góc AOB90 độ , tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Đọc tiếp
Giải bài toán hình lớp 9 Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp (O) . Các đường chéo AC,BD cắt nhau tại E , các cạnh bên AD,BC kéo dài cắt nhau tại F. a) Chứng minh tam giác OAC= tam giác OBD b) Chứng minh tứ giác ADOE và tứ giác AOFC nội tiếp c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD,AC và P là hình chiếu của B lên dường thẳng CD.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành d) Cho góc DOC=120 độ , góc AOB=90 độ , tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)
gửi tới mọi người 2 câu hình cực khó:Bài 4: Cho tam giác ABC có BAC90, AB AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt (O) tại điểm thứ hai D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại S. Trên cung nhỏ DC của (O) lấy điểm E, đường thẳng SE cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AE, AF với BC a) Chứng minh rằng MODS là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng QB PCBài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB...
Đọc tiếp
gửi tới mọi người 2 câu hình cực khó:
Bài 4: Cho tam giác ABC có BAC=90, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt (O) tại điểm thứ hai D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại S. Trên cung nhỏ DC của (O) lấy điểm E, đường thẳng SE cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AE, AF với BC
a) Chứng minh rằng MODS là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng QB = PC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với cạnh AC tại D. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng IM cắt AB tại N. Chứng minh rằng tứ giác IBND là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH2AH.HO/BCGiúp mình với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH=2AH.HO/BC
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE CP.CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE = CP.CG
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AK; lấy điểm I thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O)(I≠A,B). Gọi M là giao điểm của IK và BC, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
Cho tam giác ABC (AB AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BCa, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hànhb, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, Cc, Chứng minh OI và AH song songd, Chứng minh BE.BA + CD.CA
B
C
2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Lấy I là trung điểm của BC
a, Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b, Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c, Chứng minh OI và AH song song
d, Chứng minh BE.BA + CD.CA = B C 2