Biết \(a+b+c=2010\) và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}\)
Tính \(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)
Những câu hỏi liên quan
\(M=\dfrac{3^6.45^4-15^4.9^4}{27^4.25^3+7.45^6}\)
Cho a+b+c=2010 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{201}TínhS=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(M=\dfrac{3^{14}\cdot5^4-3^{12}\cdot5^4}{3^{12}\cdot5^6+7\cdot3^{12}\cdot5^6}=\dfrac{3^{12}\cdot5^4\left(3^2-1\right)}{3^{12}\cdot5^6\left(1+7\right)}=\dfrac{1}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn abc\(\ne\) 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) =\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}\)=\(\dfrac{1}{3}\). Tính S= a + b + c + 2021.
Cho a+b+c+d=2000 và \(\dfrac{1}{a+b+c}+\dfrac{1}{b+c+d}+\dfrac{1}{c+d+a}+\dfrac{1}{d+a+b}=\dfrac{1}{40}\)
Tính S=\(\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{c+d+a}+\dfrac{c}{d+a+b}+\dfrac{d}{a+b+c}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 2021 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{2021}\)
Tính Q = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Tính
a)\(P=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)
b)Cho a + b + c =2010 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}\) Tính \(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Câu hỏi của Hạ Anh Thư - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
1
a,Cho a+b+c=2010 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\).Tính =\(=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(=\dfrac{a+b+c}{b+c}-1+\dfrac{a+b+c}{c+a}-1+\dfrac{a+b+c}{a+b}-1\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)-3=\dfrac{2010}{3}-3=\dfrac{2001}{3}\)p/s: thiếu đề
Đúng 0
Bình luận (3)
10 tháng 8 2023 lúc 19:47
Bài 1.a, Chodfrac{a}{3}dfrac{b}{4}dfrac{c}{5} và a+b+c24. Tính M a.b + b.c + cab, Chodfrac{a}{2}dfrac{b}{3} dfrac{c}{4}dfrac{d}{5} và a+b+c+d -42. Tính N a.b +c.dBài 2.a, Biếtdfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} và x+y+z 24. Tính A 3x + 2y - 6zb, Biếtdfrac{x}{5}dfrac{y}{6}dfrac{z}{7} và x-y+z 6sqrt{2}. Tính B xy - yz
Đọc tiếp
Bài 1.
a, Cho\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=24. Tính M = a.b + b.c + ca
b, Cho\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)= \(\dfrac{c}{4}\)=\(\dfrac{d}{5}\) và a+b+c+d = -42. Tính N = a.b +c.d
Bài 2.
a, Biết\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\) và x+y+z= 24. Tính A = 3x + 2y - 6z
b, Biết\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\) và x-y+z = 6\(\sqrt{2}\). Tính B = xy - yz
2:
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)
=>x=16/3; y=8; z=32/3
A=3x+2y-6z
=3*16/3+2*8-6*32/3
=16+16-64
=-32
b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2
B=xy-yz
=y(x-z)
=6căn 2(5căn 2-7căn 2)
=-6căn 2*2căn 2
=-24
Đúng 2
Bình luận (0)
bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2
a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10
M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188
"nhưng bài còn lại làm tương tự"
Đúng 0
Bình luận (0)
tớ cần hỏi bài tập toán như sau:
cho a+b+c = 2023 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}=\dfrac{1}{2023}\)
tính giá trị biểu thức: Q = \(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{a}{b+c}\)
Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+c = 126 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=16\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Xét \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)=126.16=2016\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{c}{a+b}+1+\dfrac{a}{b+c}+1+\dfrac{b}{c+a}=2016\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=2013\)
Vậy A = 2013
Đúng 1
Bình luận (0)