tìm giá trị của biến số để giá trị của mỡi biểu thức sau =0
a) (x+1)(2x-1)(x2+1/2)
b) (2y+m)(3y-m) với m là hằng số
Tìm giá trị của biến số để giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0
a) (x-1).(x+1).(x^2+1/2)
b) (2y+m).(3y-m) với m là hằng số
( nhanh nhé! Gấp lắm )
a)(x-1)(x+1)(x^2+12/)=0
=>x-1=0=>x=1
hoặc x+1=0=>x=-1
hoặc x^2+1/2=0=>x^2=-1/2(loại vì x^2 > 0 với mọi x)
b)(2y+m)(3y-m)=0
=>2y+m=0=>2y=-m\(\Rightarrow y=-\frac{m}{2}=-\frac{1}{2}m\)
hoặc 3y-m=0=>3y=m=>y=m/3=>y=1/3.m
vậy...
tìm x,y để giá trị của mỗi biểu thức sau = 0
(2y+m) (3y-m) với m là hằng số
(2y+m)(3y-m)
=> 2y+m=0=>2y=-m=>y=-m/2=-1/2m
vậy...
hc tốt
(2y+m)(3y-m)
=>3y-m=0=> 3y=m=>y=m/3=>y=1/3.m
tú ơi còn thiếu trường hợp 2 nữa nha
hc tốt
tìm các giá trị của biến số để giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0:
a)9y2- 36 b)(x - 1)(x + 1)(x2+ 1/2)
c)| x - 2 | +4 c)2y + m)(3y - m) với m là hằng số.
(làm nhanh giùm mình nha!)
a)\(9y^2-36=0\Rightarrow y^2=\frac{36}{9}=\left(\frac{6}{3}\right)^2=2^2\Rightarrow y=\pm2\)
b) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x^2+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\pm1\) cái Pt (3) vo nghiệm
c) \(!x-2!+4=0\) vô nghiệm
d)\(\left(2y+m\right)\left(3y-m\right)=0\left[\begin{matrix}2y+m=0\\3y-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=-\frac{m}{2}\\y=\frac{m}{3}\end{matrix}\right.\)
p/s: lần sau chép đề cho chuẩn: một số chỗ mình nội suy sửa không biết có đúng không
BT1: Chứng minh 2 biểu thức sau không bằng nhau:
a) A=3(x+y)+5x-y và B=x+y
b) M=(x-1)^2 và N=x^2+1
c) P=x^2-y^2 và Q=x^2+y^2
BT2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) (x-2012)^2 b) (5x-2)^2+100
c) (2x+1)^2-99 d) (x^2-36)^6+ly-5l+2015
BT3: Tính giá trị biểu thức: N=3x^2-3xy+2y^2 tại lxl=1; lyl=3
BT4: Tìm giá trị của biến số để giá trị của mỡi biểu thức sau bằng 0:
a) 9y^2-36 c) lx-2l+4
b) (x-1)(x+1)(x^2+1/2) d) (2y+m)(3y-m) với m là hằng số
BT5: Tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) (x-3)^2+(y-1)^2+5
b) lx-3l+x^2+y^2+1
c) lx-100l+(x-y)^2+100
BT6: Tính giá trị của các biểu thức:
a) x^3-6x^2-9x-3 với x=-2/3 b) 2a-5b/a-3b với a/b=3/4
c) 3a-b/2a+7 +3b-a/2b-7 với a-b=7 (a;b\(\ne\)-3,5)
BT7: Cho 2 biểu thức: P9x)=x^4-2ax^2+a^2 ; Q(x)=x^2+(3a+1)+a^2.
Xác định giá trị hằng số a sao cho giá trị P(x0 tại x=1 bằng giá trị của Q(x) tại x=3
BT8*: Với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị lớn nhất:
a) P(x)=3/(x-2)^2+1 b) Q(x,y)=3-(x+1)^2-(y-2)^2
BT9*: Với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
a) P(x,y)=(x-1)^2+(y+1/2)^2-10 b) Q(x)=29x-1)^2+1/(x-1)^2+2
(Bài đánh dấu "*" là bài khó)
Các bạn làm ơn giúp mình. Mình cần gấp T-T
Các bạn muốn làm bài nào trong 9 bài trên cũng được, mình sẽ tích cho.
Cho đơn thức:
C = \(2.\left(m+\frac{1}{m}\right)x^2y^4\) với m là hằng số khác 0
a) Tìm m để C luôn không âm với mọi giá trị của x;y
b) Tìm m để C luôn ko dương với mọi giá trị của x;y
Cho phương trình x^2-2*(m-1)+2 *m-5=0 , với m là tham số Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình trên , tìm tất cả cá giá trị nghuyên dương của m để biểu thức B= (x1/x2)^2+(x2/x1)^2 nhận giá trị nguyên
Δ=(2m-2)^2-4(2m-5)
=4m^2-8m+4-8m+20
=4m^2-16m+24
=4m^2-16m+16+8=(2m-4)^2+8>=8>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(B=\dfrac{x_1^2}{x^2_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1^2}\)
\(=\dfrac{x_1^4+x_2^4}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1\cdot x_2\right)^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[\left(2m-2\right)^2-2\left(2m-5\right)\right]^2-2\left(2m-5\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(4m^2-8m+4-4m+10\right)^2}{\left(2m-5\right)^2}-2\)
\(=\left(\dfrac{4m^2-12m+14}{2m-5}\right)^2-2\)
\(=\left(\dfrac{4m^2-10m-2m+5+9}{2m-5}\right)^2-2\)
\(=\left(2m-1+\dfrac{9}{2m-5}\right)^2-2\)
Để B nguyên thì \(2m-5\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(m\in\left\{3;2;4;1;7\right\}\)
Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 , và log ( 11 - 2 x - y ) = 2 y + 4 x - 1 . Xét biểu thức P = 16 y x 2 - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T = ( 4 m + M ) bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Cho phương trình x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
a. + Với m = − 1 2 phương trình (1) trở thành x 2 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 x = 4 .
+ Vậy khi m = − 1 2 phương trình có hai nghiệm x= 0 và x= 4.
b. + Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi
Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 > 0 x 1 + x 2 = 2 m + 5 > 0 x 1 . x 2 = 2 m + 1 > 0
+ Ta có Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 = 4 m 2 + 12 m + 21 = 2 m + 3 2 + 12 > 0 , ∀ m ∈ R
+ Giải được điều kiện m > − 1 2 (*).
+ Do P>0 nên P đạt nhỏ nhất khi P 2 nhỏ nhất.
+ Ta có P 2 = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 = 2 m + 5 − 2 2 m + 1 = 2 m + 1 − 1 2 + 3 ≥ 3 ( ∀ m > − 1 2 ) ⇒ P ≥ 3 ( ∀ m > − 1 2 ) .
và P = 3 khi m= 0 (thoả mãn (*)).
+ Vậy giá trị nhỏ nhất P = 3 khi m= 0.
Cho hàm số y = (4m + 2) x2 với m ≠ -\(\dfrac{1}{2}\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :
a) Nghịch biến với mọi x < 0
b) Đạt giá trị lớn nhất là 0
a,nghịch biến x<0
`<=>4m+2<0`
`<=>4m< -2`
`<=>m< -1/2`
`b,(4m+2)x^2<=0`
Mà `x^2>=0`
`<=>4m+2<0`
`<=>4m<-2`
`<=>m<-1/2`
a) Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì 4m+2>0
\(\Leftrightarrow4m>-2\)
hay \(m>-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì \(m>-\dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 thì 4m+2<0
hay \(m< -\dfrac{1}{2}\)