Giả sử thời gian cần thiết để vòi thứ nhất chảy đầy bể là $a$ giờ, và thời gian cần thiết để vòi thứ hai chảy đầy bể là $b$ giờ. Theo đề bài, ta có:

1. Khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy trong 3 giờ 20 phút (tức là 3 giờ 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 giờ). Ta có công thức:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{3}}$$

2. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 7/10 của 2 giờ (tức là 1.4 giờ), sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có công thức:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{b} = 1$$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên để tìm $a$ và $b$.

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
$$b = \frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}$$

**Bước 2:** Thay biểu thức của $b$ tìm được ở trên vào phương trình (2), ta được:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{\frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}} = 1$$

**Bước 3:** Giải phương trình trên, ta tìm được $a = 4$ giờ.

**Bước 4:** Thay $a = 4$ vào biểu thức của $b$, ta tìm được $b = 6$ giờ.

Vậy, thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể là 4 giờ và 6 giờ.

Gọi thời gian mà ô tô cần để đến Hải Phòng là $t$ (đơn vị giờ).

Khi xuất phát, ô tô đi được trong 30 phút đầu tiên với vận tốc 40 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong 30 phút đó là:

$$d_1 = 40 \times \frac{1}{2} = 20 \text{ km}$$

Khoảng cách còn lại để đi là:

$$d_2 = 100 - d_1 = 80 \text{ km}$$

Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, ô tô đi được trong $t - \frac{1}{2}$ giờ với vận tốc 50 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong khoảng thời gian đó là:

$$d_3 = 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right)$$

Tổng khoảng cách đã đi được là:

$$d_1 + d_2 + d_3 = 20 + 80 + 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right) = 130 + 50t - 25 = 105 + 50t$$

Theo đề bài, ô tô đến sớm hơn dự định 24 phút, tức là thời gian thực tế để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là $t - \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = t - \frac{9}{10}$ (đơn vị giờ). Ta có phương trình:

$$\frac{d_1 + d_2 + d_3}{60} = t - \frac{9}{10}$$

Thay $d_1 + d_2 + d_3$ bằng $105 + 50t$, ta được:

$$\frac{105 + 50t}{60} = t - \frac{9}{10}$$

Giải phương trình trên ta có:

$$t = \frac{465}{38} \approx 12.24$$

Vậy ô tô dự định đến Hải Phòng lúc 18 giờ 14 phút ($6 \text{ giờ } + 12 \text{ giờ } 14 \text{ phút}$).

D

a

đổi 4 giờ 30 phút=9/2 giờ 6 giờ 45 phút=27/4 giờ 1 giờ vòi 1 chảy được là: 1:9/2=2/9(bể) 1 giờ vòi 2 chảy được là: 1:27/4=4/27(bể) 1 giờ 2 vòi chảy được là: 4/27+2/9=10/27(bể) thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là: 1:10/27=27/10(giờ) lượng nước nếu vòi 1 chảy trong 27/10 giờ là: 27/10.2/9=3/5(bể) lượng nước cần chảy thêm là: 1-3/5=2/5(bể) sau khi mở vòi 2 thì đầy bể nước sau: 2/5:4/27=27/10(giờ)

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: x>16; y>16)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{16}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)

Vì nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần 24 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần 48 giờ để chảy một mình đầy bể

 Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể 

--> Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1/x (bể) 

- Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể 

--> Mỗi giờ vòi 2 chảy được : 1/y (bể) 

♥♥ Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được : (1/x + 1/y) (bể) 

- 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 3h20' = 10/3 (h) 

--> Mỗi giờ 2 vòi chảy được : 1/(10/3) = 3/10 (bể) 

--> 1/x + 1/y = 3/10 (1) 

♥♥ Vòi 1 chảy 3h --> chảy được : 3/x (bể) 

- Vòi 2 chảy 2h --> chảy được : 2/y (bể) 

--> Lúc đó cả 2 vòi chảy được 4/5 bể --> 3/x + 2/y = 4/5 (2) 

Giải hệ (1) ; (2) ta có : 1/x = 1/5 ; 1/y = 1/10 

- Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể trong 5h 
. . . . vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể trong 10h 

tích tớ tớ tích lại

- bạn ghi sai đề rồi thì phải. câu hỏi đọc không hiểu lắm

dung de roi ban a

Phân số chỉ lượng nước mà 2 vòi chảy trong 1 giờ :

   \(1:4=\frac{1}{4}\)(bể)

Thời gian vòi 1 chảy đầy bể :

   \(6:\frac{1}{2}=12\left(giờ\right)\)

Lượng nước vòi 1 chảy trong 1 giờ :

   \(1:12=\frac{1}{12}\)(bể)

Lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ :

   \(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)(bể)

Lượng nước vòi 2 còn phải chảy để đầy bể :

   \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)(bể)

Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể :

   \(\frac{1}{2}:\frac{1}{6}=3\left(giờ\right)\)

            Đ/s:.......

#H