Gọi\(M ′ ( x ; y ) . Suy ra −−→ I M = ( − 9 ; − 1 ) , −−→ I M ′ = ( x − 2 ; y − 3 ) .\)

Ta có V(I,−2)(M)=M′⇔−−→IM′=−2−−→IMV(I,−2)(M)=M′⇔IM′→=−2IM→ ⇒{x−2=−2.(−9)y−3=−2.(−1)⇒{x−2=−2.(−9)y−3=−2.(−1) ⇔{x=20y=5⇒M′(20;5)

hỉu ko ?

sai hay đúng vậy ?????????

T_T

mog đúng

Công bố đáp án: Kẻ MA, MB lần lượt vuông góc với trục hoành, trục tung tại A và B. 

Khi đó tứ giác OAMB là hình chữ nhật \(\Rightarrow OA=MB=\left|x_M\right|\)và \(OB=MA=\left|y_M\right|\)

Vì \(x_M^2+y_M^2=k\)\(\Rightarrow\left|x_M\right|^2+\left|y_M\right|^2=k\)\(\Rightarrow OA^2+MA^2=k\)

\(\Delta OAM\)vuông tại A \(\Rightarrow OA^2+MA^2=OM^2\)\(\Rightarrow OM^2=k\)\(\Rightarrow OM=\sqrt{k}\)(vì \(k>0\))

Vậy quỹ tích của điểm M là đường tròn \(\left(O;\sqrt{k}\right)\)

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, áp dụng tính chất trung điểm ta có:

\(\overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right)\)

 b) G là trọng tâm của tam giác  ABC, áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

\(\overrightarrow {OG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right)\)

c) Ta có \(\overrightarrow {OA}  = \left( {{x_A};{y_A}} \right),\overrightarrow {OB}  = \left( {{x_B};{y_B}} \right),\overrightarrow {OC}  = \left( {{x_C};{y_C}} \right)\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left[ {\left( {{x_A};{y_A}} \right) + \left( {{x_B};{y_B}} \right)} \right]\\ = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\left( {{x_A};{y_A}} \right) + \left( {{x_B};{y_B}} \right) + \left( {{x_c};{y_c}} \right)} \right]\\
= \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)
\end{array}\)

Mà ta có tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ điểm M, nên ta có

Tọa độ điểm M là \(\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

Tọa độ điểm G là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)

Chào bạn, bạn tham khảo hướng dẫn sau:

Ta có M(x_M ; y_M) thuộc đồ thị hàm số nên

y_M = |x_M + 1|

Lại có y_M - 2x_M = -2017

Từ đây bạn giải bình thường

Chúc bạn học tốt!

Tọa độ $M(x_M;y_m)$

Ta có: $|x_M+1|=y_M$ thay vào phương trình ta có:

$|x_M+1|-2x_M=-2017(1)$

Xét $|x_M+1| \geqslant 0 \Leftrightarrow x_M \geqslant -1$

$(1) \Leftrightarrow x_M+1-2x_M=-2017$

$ \Leftrightarrow x_M=2018 (tm)$

Vậy $M(2018;2019)$

Xét $|x_M+1| < 0 \Leftrightarrow x_M <-1$

$(1) \Leftrightarrow -x_M-1-2x_M=-2017$

$ \Leftrightarrow x_M=672 (ktm)$