2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

làm câu

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

a. n + 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư (6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

=> n thuộc {-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}.

b. 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 3 chia hết cho n - 2

=> 2.(n - 2) + 3 chia hết cho n - 2

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}

=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}.

a) Ta có : n + 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\) Ư(6) = {+1;+2;+3;+6}

Với n + 1 = 1 => n = 0

Với n + 1 = -1 => n = -2

Với n + 1 = 2 => n = 1

Với n + 1 = -2 => n = -3

Với n + 1 = 3 => n = 2

Với n + 1 = -3 => n = -4

Với n + 1 = 6 => n = 5

Với n + 1 = -6 => -7

Vậy n \(\in\) {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

b) Ta có : 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 4n - 2 chia hết cho n - 2

=> 4(n-2) chia hết cho n - 2

=> 4 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(4) = {+1;+2;+4}

Tương tự câu a

Chữa câu b :

Ta có : 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 3 chia hết cho n - 2

=> 2(n-2) + 3 chia hết cho n - 2

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(3) = {+1;+3}

Tương tự câu a

a ) n + 2 chia hết cho n - 1 

      => ( n-1 ) + 3 chia hết cho n - 1 

      => 3 chia hết cho n -1 

      => n - 1 thược Ư(3 ) = 1 ;3

                            => n thuộc 2 ; 4 

Vậy ...............................

cả 4 câu bạn ơi ko thì mình ko k

n-7chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow2\left(n-7\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in U\left(20\right)=1,2,4,5,20\)

             \(\Rightarrow n\in1\)

c,\(n^2-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n^2-9+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inư\left(7\right)=1,7\)

\(\Rightarrow n\in4\)

a)2n-1 chia hết cho n-2

2n-4+3 chia hết cho n-2

2(n-2)+3 chia hết cho n-2

3 chia hết cho n-2 hay n-2 EƯ(3)={1;3;-1;-3}

=>nE{3;5;1;-1}

b)n²-n+2 chia hết cho n-1

n(n-1)+2 chia hết cho n-1

=>2 chia hết cho n-1 hay n-1EƯ(2)={1;2;-1;-2}

=>nE{2;3;0;-1}

C)tương tự

a.

n-2 thì n-2 thuộc Ư(6) phần còn lại bàn tự làm nhé

hướng dẫn mk phần c,d nhé

a, ta có: 6 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thuộc ước của 6.

Mà Ư(6)={1;2;3;6}

Vậy:n thuộc {3;4;5;8}

b,ta có: 2.(n+2)-6 chia hết cho n+2

Hay 2n+4-6 chia hết cho n+2

Mà 2n+4 gấp đôi n+2

Suy ra 2n+4 chia hết cho n+2

Suy ra -6 chia hết cho n+2

Suy ra n+2 thuộc Ư(-6)

Ư(-6)={-1;-2;-3;-6;1;2;3;6}

Suy ra n thuộc -3;-4;-5;-8;3;4;5;8

Vậy n thuộc -3;-4;-5;-8;3;4;5;8.

c,n+7 chia hết cho n-3

Hay n-3 +10 chia hết cho n-3

10 chia hết cho n-3

n-3 thuộc Ư(10)

Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Suy ra n thuộc 4;2;1;5;8;-2;-7;13

Vậy n thuộc 1;2;4;5;8;-2;-7;13.

d,2n-5 chia hết cho n+1

2n+2-7 chia hết cho n+1

-7 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc Ư(-7)

Ư(-7)={1;-1;7;-7}

Suy ra n thuộc 0;-2;6;-8

Vậy n thuộc 0;-2;6;-8

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)