Question

Tìm n thuộc Z ,biết :

a, n^2 - 2n -2 chia hết cho n+1

b, n^2 +1 chia hết cho n-1

Answer 1

a, ta có: n² - 2n - 2 \(⋮\) n + 1

=> n.n - 2n - 2 \(⋮\) n + 1

=> n.( n + 1 ) - 2. ( n + 1 ) - 2 - n + 2 \(⋮\) n + 1

=> 2 - n + 2 \(⋮\) n + 1 ( vì n.( n + 1 ) và 2. ( n + 1 ) \(⋮\) n + 1 )

=> 4 - n \(⋮\) n + 1

=> n - 4 \(⋮\) n + 1

=> ( n + 1 ) - 5 \(⋮\) n + 1

=> 5 \(⋮\) n + 1 ( vì n + 1 \(⋮\) n + 1 )

=> n + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5; -1; 1; 5 }

=> n \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

vậy: n \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

phần b, bạn làm tương tự như ở phần a, nha!