rút gọn biểu thức :
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Với a,b,c đôi 1 khác nhau
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(A=\frac{-b+c}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{-c+a}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{-a+b}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{-b+c-c+a-a+b}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{0}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)}\)
A = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a) phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b) cho a,b,c khác nhau khá 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
rút gọn biểu thức \(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
GIÚP MÌNH VỚI LÀM ƠN
đơn giản, cứ áp dụng theo công thức là ra!!!!
Rút gọn biểu thức A = \(\left(2-1\frac{1}{4}\right)\left(2-1\frac{1}{9}\right)\left(2-1\frac{1}{16}\right)...\left(2-1\frac{1}{400}\right)\)
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{399}{400}\Rightarrow A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{19.21}{20.20}\Rightarrow\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}.\frac{3.4.5...21}{2.3.4...20}\) \(\Rightarrow A=\frac{1}{20}.\frac{21}{2}=\frac{21}{40}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=1 tìm GTNN của biểu thức
\(A=\frac{\left(1+a\right).\left(1+b\right).\left(1+c\right)}{\left(1-a\right).\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)
Đặt \(x=1-a\), \(y=1-b\), \(z=1-c\)
Ta có : \(1+a=\left(1-b\right)+\left(1-c\right)=y+z\)
\(1+b=\left(1-a\right)+\left(1-c\right)=x+z\)
\(1+c=\left(1-a\right)+\left(1-b\right)=x+y\)
Áp dụng bđt Cauchy, ta có : \(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Vậy Min A = 8 \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}vaB=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a Tính giá trị biểu thức A khi x=9
b Rút gọn B
c Đặt P=B:(A-1)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức :
\(N=\) \(\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)\(với\)\(a=\dfrac{1}{2};b=-3\)
\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\left(a-3b-a-3b\right)\left(a-3b+a+3b\right)-\left(ab-2a-b+2\right)=\left(-6b\right).2a-ab+2a+b-2=2a+b-13ab-2\)
Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào N ta được: \(N=2a+b-13ab-2=2.\dfrac{1}{2}-3-13.\dfrac{1}{2}.\left(-3\right)-2=\dfrac{31}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
\(=-13\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)-1-3-2\)
\(=\dfrac{27}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào bt N được
\(N=\left(-13\right)\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)+2\cdot\dfrac{1}{2}+\left(-3\right)-2\)
\(=\dfrac{31}{2}\)
Vậy: Giá trị của N tại \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) là \(\dfrac{31}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a, b , c , d >0
Rút gọn \(\left[\left(\frac{a^2b}{cd^2}\right)^3.\left(\frac{ac^4}{b^2d^3}\right)\right]:\left[\left(\frac{a^2b^2}{cd^3}\right)^4.\left(\frac{c}{b^3d}\right)^3 \right]\)
\(=\left[\dfrac{a^6b^3}{c^3d^6}\cdot\dfrac{ac^4}{b^2d^3}\right]:\left[\dfrac{a^8b^8}{c^4d^{12}}\cdot\dfrac{c^3}{b^9d^3}\right]\)
\(=\dfrac{a^7b^3c^4}{c^3d^9b^2}:\dfrac{a^8}{bcd^{15}}\)
\(=\dfrac{a^7bc}{d^9}\cdot\dfrac{bcd^{15}}{a^8}=\dfrac{d^6\cdot b^2\cdot c^2}{a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn pt
\(D=\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2.\left(b-c\right)+b^2.\left(c-a\right)+c^2.\left(a-b\right)}\)
Cho biểu thức:
\(H=\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\)
a)Rút gọn H
b)Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho giá trị của H=6
Help me plz =((
quy đồng H lên rồi rút gọn
sau ko rút gọn xong thì tìm x nguyên khi H=6
Đúng 0
Bình luận (1)