B16:

Biểu thức C là tích của 100 phân số nhỏ hơn 1 , trong đó các tử đều lẽ , các mẫu đều chẵn . Ta đưa ra biểu thức trung gian là một tích các phân số mà tử số các phân số đều chẵn và mẫu số các phân số đều lẽ . Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số của A , giá trị mỗi phân số tăng lên , do đó:

ta có:

\(A< \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.....\dfrac{199}{200}\left(1\right)\)

\(A< \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{200}{201}\left(2\right)\)

Nhân (1)  vs (2) theo từng vế ta được:

\(A^2< \left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.....\dfrac{199}{200}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{200}{201}\right)\)

Vế phải của bđt trên bằng \(\dfrac{1}{201}\)

Vậy \(A^2< \dfrac{1}{201}\left(đpcm\right)\)

15.

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^7}\)

\(4A=1+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4^6}\)

\(\Rightarrow4A-A=1-\dfrac{1}{4^7}\)

\(\Rightarrow3A=1-\dfrac{1}{4^7}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4^7}\right)\)

\(B=\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{2499}{2500}=\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{49.51}{50^2}\)

\(B=\dfrac{2.3...49}{3.4...50}.\dfrac{4.5...51}{3.4...50}=\dfrac{2}{50}.\dfrac{51}{3}=\dfrac{17}{25}\)

Em đăng mỗi lần 1 câu thôi thì mn sẽ giúp em nhanh hơn nhé!

Bài 16: 

a: Xét ΔOEH và ΔOFH có 

OE=OF

\(\widehat{EOH}=\widehat{FOH}\)

OH chung

Do đó: ΔOEH=ΔOFH

Bài 15:

a: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{NAC}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)

Ta lấy vễ trên chia vế dưới

\(=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)

Ta lấy vế trên chia vế dưới

\(=2^3.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

`#3107.101107`

$20 \cdot 18 \cdot 20 \cdot 17 - 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 16$

$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot (18 - 16)$

$= 20 \cdot 17 \cdot 20 \cdot 2$

$= 400 \cdot 34$

$= 13600$

\(20\times18\times20\times17-20\times17\times20\times16\)

\(=20\times20\times17\times\left(18-16\right)\)

\(=20\times20\times17\times2\)

\(=400\times34\)

\(=13600\)

ở chỗ 19?16 là em viết sai thật là 19/16 ạ

Mọi người trả lời nhanh giúp em với ạ

Giúp mik vs mik cung đang cân

A = \(\dfrac{4}{1\times3}\) - \(\dfrac{8}{3\times5}\) + \(\dfrac{12}{5\times7}\) - \(\dfrac{16}{7\times9}\) + \(\dfrac{20}{9\times11}\) - \(\dfrac{24}{11\times13}\)

A = ( \(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}\)) - ( \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\)) + (\(\dfrac{1}{5}\)+ \(\dfrac{1}{7}\)) - ( \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{9}\)) +( \(\dfrac{1}{9}\)+ \(\dfrac{1}{11}\)) - (\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{13}\))

A = \(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{13}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{13}\)

A = \(\dfrac{12}{13}\)

1)` 2/9 + -3/4 + 5/30= (40+(-135) + 30 )/180 = -65/180 = -13/36`

2) `-7/12 - 11/18=(-21)/36 - 22/36 = -43/36 `

3) `7/8 - (-5)/16=14/16- (-5)/16 = 19/16 `

4) `3/8 - (-9)/10 - 5/16= (30- (-72) -25)/80=77/80`

1)\(\dfrac{2}{9}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{5}{30}\)

\(=\dfrac{2.20}{9.20}+\dfrac{-3.45}{4.45}+\dfrac{5.6}{30.6}\)

\(=\dfrac{40}{180}+\dfrac{-135}{180}+\dfrac{30}{180}\)

\(=\dfrac{40+\left(-135\right)+30}{180}\)

\(=\dfrac{-65}{180}\)

\(=\dfrac{-13}{36}\)

2)\(\dfrac{-7}{12}-\dfrac{11}{18}\)

\(=\dfrac{-7.3}{12.3}-\dfrac{11.2}{18.2}\)

\(=\dfrac{-21}{36}-\dfrac{22}{36}\)

\(=\dfrac{-21-22}{36}\)

\(=\dfrac{-43}{36}\)

3)\(\dfrac{7}{8}-\dfrac{-5}{16}\)

\(=\dfrac{7.2}{8.2}-\dfrac{-5}{16}\)

\(=\dfrac{14}{16}-\dfrac{-5}{16}\)

\(=\dfrac{14-\left(-5\right)}{16}\)

\(=\dfrac{19}{16}\)

4)\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{-9}{10}-\dfrac{5}{16}\)

\(=\dfrac{3.10}{8.10}-\dfrac{-9.8}{10.8}-\dfrac{5.5}{16.5}\)

\(=\dfrac{30}{80}-\dfrac{-72}{80}-\dfrac{25}{80}\)

\(=\dfrac{30-\left(-72\right)-25}{80}\)

\(=\dfrac{77}{80}\)

a. X=-124

b.x=-2

c. X= 298

D. X=-15

a) -124

b) -2

c) 298

d) -15

Chúc bạn học tốt!