tìm x,y
a\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
b, \(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}\)
c, \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{2z+14}{9}\)và x + z = y
1)tìm x,y,z biết :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
2x=3y;4y=5z và 2x+y-2z=24
2x=3y=4z và \(x^2=y^2=z^2=61\)
\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5};x^2+y^2+z^2=200\)
CHÚ Ý: CHỈ CẦN KẾT QUẢ, LÀM ĐÚNG 1000000000 TICK
a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)
x=15
y=10
z=8
b) Ta có BCNN(2,3,4)=12
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)
\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)
TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN
C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)
ADTCDTS=NHAU TA CÓ
\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)
\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)
\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)
\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)
TỰ KẾT LUẠN NHA
Tìm x , y , z :
a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x-5}{6}\)và 5x - 3y - 4z = 46
c) \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
d) \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\)và 3x - 2y + 5z = 96
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)
hôm nay cô giáo giao nhìu bt quá mink k bk làm các bạn cố gắng giúp mink nhé///// mik cảm ơn nhìu !!@@
bài 1) tìm x;y;z biết :
a) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6};2x+3y+4z=9\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{2}=\frac{z}{5};x+y+z=50\)
c)2x+3y=-2z và 2x-3y+4z=48
d)\(\frac{1+3x}{12}=\frac{1+5x}{5y}=\frac{1+7x}{4y}\)
e) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=50
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)
\(\frac{x}{4}=2.4=8\)\(\frac{y}{6}=2.6=12\)\(\frac{z}{15}=2.15=30\)Vậy x=8,y=12,z=30.
e) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (vì x+y+z khác 0). Do đó x+y+z=0,5
Thay kết quả này vào đề bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{\left(-2,5\right)-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{\left(-5\right)}{6}\)
^...^ ^_^
Tìm x, y, z, biết:
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và 3x - 4y + 5z = 6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và x.y.z = 810
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 9x2 - y2 + 2z2 = 108
d)\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{y-2}=\frac{4}{z-3}\)và 2x + 3y - z
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
bài 1tim x,y,z biết
a) 4x=3y, 5y=3z và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x+3y-z=186
c)\(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\) và x-y+=-196
d)2x=3y=5z và tri tuyệt đối của x+y-z=95
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z-3x-4y=50
f)\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
bài 2
a) cmr:\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+.....+3^{x+100}\) chia hết cho 120
Các bn ơi giúp mik với mik cần gấp lắm
1/ Tìm x , y và z :
a) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)và 2x + 3y + 4z = 9
b/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 50
c/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và 2x + 3y - 4z = 34
d / 3x = 4y ; 2x = 5z và x + y - z = 58
e/ 6x = 4y = 3z và x + y - z = 18
1/
a/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Giúp mik với
Tìm các sô x,y,z biết
a)\(\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2};\frac{4y}{5}=\frac{5x}{3}\)và 2x-3y+4z=5,34
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)
2x - 3y + 4z = 5, 34
=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy ...
Bài 1:
a) \(\left(2x-3\right)\left(x^2+0,75\right)=0\)
b)\(\frac{x+3}{-2}=\frac{-8}{x+3}\)
c) \(\left(\frac{1}{2}\cdot x-1\right)^2=\frac{16}{81}\)
d) \(2^{x+1}-2^x=8\)
e) \(\frac{2x-3}{5}=\frac{4x+3}{-7}\)
BÀI 2:
a) x:y:z=3:(-5):7 và 2z-3y-x=4
b) 3x=5y=6z và x-y-2z=4
c)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$ và 2x+y-z=-14
d)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ và 3y+x-z=4