Tìm x,y: (x,yϵN)
a) y= x+3/x+1
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,yϵN để
\(8^x-37=y^3\)
Tìm xϵZ;yϵN sao cho:
a)\(x^2+1=2^y\)
b)\(x^2=4^y+5\)
c)\(5x^3=3^y+317\)
Tìm xϵZ; yϵN để:
a)\(x^2+1=2^y\)
b)\(x^2=4^y+5\)
c)\(5x^3=3^y+317\)
a) x2 + 1 = 2y (1)
+) y = 0, thay (1) ta được: x2 + 1 = 20 = 1
=> x2 = 0 => x = 0 (TM)
+) y = 1, thay vào (1) ta được: x2 + 1 = 21 = 2
=> x2 = 1; x \(\in N\) nên x = 1 (TM)
+) y \(\ge2\) thì 2y chẵn và 2y chia hết cho 4 (*)
x2 lẻ => x2 chia 4 dư 1 => 2y = x2 + 1 chia 4 dư 2, mâu thuẫn với (*)
Vậy (x;y)=(0;0); (x;y)=(1;1)
b) x2 = 4y + 5 (2)
+) y = 0 không thỏa mãn x \(\in N\)
+) y = 1, thay vào (2) ta được: x2 = 41 + 5 = 9
\(x\in N\) nên x = 3 (TM)
+) \(y\ge2\) thì 4y chẵn và 4y + 5 chia 8 dư 5 (-)
x2 lẻ => 4y + 5 = x2 chia 8 dư 1, mâu thuẫn với (-)
Vậy (x;y)=(3;1)
c) 5x3 = 3y + 317 (3)
Ta thấy 3y + 317 = 5x3 tận cùng là 0 hoặc 5
=> 3y tận cùng là 3 hoặc 8
3y lẻ nên 3y tận cùng là 3 => y = 4k + 1 (k \(\in N\))
+) k = 0 thì y = 1, thay vào (3) được: 5x3 = 31 + 317 = 320
=> x3 = 64 => x = 4 (TM)
+) k \(\ge1\)
Ta có: \(3^{4k+1}=81^k.3\equiv1.3\left(mod16\right)\equiv3\left(mod16\right)\)
317 \(\equiv13\left(mod16\right)\)
Do đó, \(5x^3=3^y+317=3^{4k+1}+317⋮16\)
Mà (5;16)=1 nên \(x^3⋮16\)\(\Rightarrow x⋮4\Rightarrow3^y+317=5x^3⋮32\)
317 chia 32 dư 29 nên 81k.3 = 3y chia 32 dư 3
\(\Rightarrow81^k⋮32\), vô lý vì 81k lẻ \(\forall k\in N\)
Vậy (x;y)=(4;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^2+1=2^y\) (với yϵN)
Với y chẵn thì ta đặt \(y=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow x^2-2^{2k}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2^k\right)\left(x-2^k\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2^k;x-2^k\right)=\left(1,-1;-1,1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\k=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tương tự cho trường hợp y lẻ xong rồi kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^2=4^y+5\) (với yϵN )
\(x^2=4^y+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4^y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2^y\right)\left(x-2^y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+2^y,x-2^y\right)=\left(1,5;5,1;-1,-5;-5,-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,1;-3,1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thấy x2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hay là x2 có dạng 4k+1 hoặc 4k
mà 4y chia 5 dư 4 hoặc 1 nên có dạng 4k+4 hoặc 4k+1
nên phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm x,y biết
a, x.(y-3)≥0
b, (2.x-1).(y-1)≤0
c,(x-1).(2.k+1)≥0
2. tìm x,y ϵ Z biết
a, x(x+3)=0
b,(x-2).(5-x)=0
c,(x-1).(x^2+1)=0
d, x.y+3.x-7.y=21
e,x.y+3.x-2y=11
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x ,y,z biết:
a, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x+y+z = 18
b, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x.y.z = 192
Bài 2 : Tìm x,y,z biết : x^3+y^3/6 = x^3-2y^3/4 và x^6.y^6 = 64
Bài 3 : Tìm x,y,z biết :x+4/6 = 3y-1/8 = 3y-x-5/x
Bài 4 :Tìm x,y,z biết : x+y+2005/z = y+z-2006 = z+x+1/y = 2/x+y+z
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
Xem thêm câu trả lời
1, a. Tìm x,y biết : x(x-y)=3/10 và y(x-y)=-3/50
b. Tìm x biết : (x-3)(x+1/2)>0
b/
Ta có \(\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm x
|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=5.x
2. Tìm GTNN của
A=|x+2000|+|x-2018|
3. Tìm x,y,z biết
a) |x+1|+|2.y-4|=0
b) |x-y+1|+(y-3)^2=0
c) |x+y|+|x-z|+|2.x-1|=0
B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0
Vì |x + 1| ≥ 0 => |x + 1| = x + 1
|x + 2| ≥ 0 => |x + 2| = x + 2
|x + 3| ≥ 0 => |x + 3| = x + 3
|x + 4| ≥ 0 => |x + 4| = x + 4
=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x
=> 4x + 10 = 5x
=> x = 10
B2: Ta có: |x - 2018| = |2018 - x|
=> A=|x + 2000| + |2018 - x| ≥ |x + 2000 + 2018 - x| = |4018| = 4018
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2000)(x - 2018) ≥ 0
Th1: \(\hept{\begin{cases}x+2000\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-2018\\x\le2018\end{cases}}\Rightarrow-2018\le x\le2018\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x+2000\le0\\x-2018\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-2018\\x\ge2018\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của A = 4018 khi -2018 ≤ x ≤ 2018
B3:
a, Vì |x + 1| ≥ 0 ; |2y - 4| ≥ 0
=> |x + 1| + |2y - 4| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, Vì |x - y + 1| ≥ 0 ; (y - 3)2 ≥ 0
=> |x - y + 1| + (y - 3)2 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy...
c, Vì |x + y| ≥ 0 ; |x - z| ≥ 0 ; |2x - 1| ≥ 0
=> |x + y| + |x - z| + |2x - 1| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-z=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=z\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
coi lại mới thấy trình bày ngờ-u :))
B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0
=> x + 1 > 0 => |x + 1| = x + 1
=> x + 2 > 0 => |x + 2| = x + 2
=> x + 3 > 0 => |x + 3| = x + 3
=> x + 4 > 0 => |x + 4| = x + 4
Ta có: |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x
=> .... Làm tiếp như dưới