ko dang cau hoi linh tinh

a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

1:

\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot p\left(x\right)\)

=>\(p\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\dfrac{x^5-3x^4+7x^3-9x^2+8x-2}{x^2-2x+a}\)

Để P(x) tồn tại với mọi x thì \(x^2-2x+a< >0\)(2) với mọi x

Giả sử \(x^2-2x+a=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot a=4-4a\)

Để phương trình (1)có nghiệm thì 4-4a>=0

=>a<=1

Do đó: Để bất phương trình (2) luôn đúng với mọi x thì a>1

Bài 3:

1:

AH=AO

=>H trùng với O

=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC trùng với trực tâm của tam giác

=>ΔABC đều

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(3x^4+9x^3+7x+2\right):\left(x+3\right)\\ =\left[3x^3\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =\left[\left(3x^3+7\right)\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =3x^3+7.dư.19\)

\(c,\) Để \(k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow-x^3-5x+2m=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow-\left(-3\right)^3-5\left(-3\right)+2m=0\\ \Leftrightarrow27+15+2m=0\\ \Leftrightarrow2m=-42\\ \Leftrightarrow m=-21\)

a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2

g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

f(x)+g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

=x^2-4

f(x)-g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6

=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8

câu 4: b, đề bài là tính giá trị của A tại x =-1/2;y=-1

Tk

Bài 2

a) F(x)-G(x)+H(x)= \(x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)

= \(x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)

=  \(x^3-x^3-2x^2+2x^2+3x-x+1+1-1\)

=  2x + 1

b) 2x + 1 = 0

 2x = -1

 x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Tk

Bài 3

a)

f(x) + g(x)

\(x^3-2x+1+\left(2x^2-x^3+x-3\right)\)

\(x^3-2x+1+2x^2-x^3+x-3\)

\(x^3-x^3-2x+x+1-3+2x^2\)

\(-x-2+2x^2\)

f(x) - g(x)

\(x^3-2x+1-\left(2x^2-x^3+x-3\right)\)

\(x^3-2x+1-2x^2+x^3-x+3\)

\(x^3+x^3-2x-x+1+3-2x^2\)

\(2x^3-3x+4-2x^2\)

b)

Thay x = -1, ta có:

\(-\left(-1\right)-2+2\left(-1\right)^2\) = 1

x = -2, ta có

\(2\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)+4-2\left(-2\right)^2\)

\(2\cdot\left(-8\right)+6+4-8\) = -14

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !