Khi \(3n+1\in B\left(63\right)\) hoặc \(3n+1\inƯ\left(63\right)\)

\(A=\frac{63+1}{3n}\left(n\in N\right)\)

Ta rút gọn được :

+\(3n+1\in B\left(63\right)\)

+\(3n+1\inƯ\left(63\right)\)

1

a, Bạn tự tính được. Tự làm nha.

b, Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:

12n+1 chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d => 60n+2 chia hết cho d

=> 60n+5-(60n+2) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 3

Vì 12 chia hết cho 3=> 12n chia hết cho d=> 12n+1 chia 3 dư 1=> 12n+1 không chia hết cho 3

=> d khác 3

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1; 30n+1) = 1

=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{-b}\)

\(\frac{-a}{-\left(-b\right)}=\frac{-a}{b}\)

2 kết quả này ko giống nhau 

Vậy bạn đó giải sai 

Vì b < 0 nên ta có phân số \(\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}\)

Khi đó a < 0 và b > 0

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{-b}\)

Vì \(\frac{-a}{-b}\ne\frac{-a}{-\left(-b\right)}\)

Do vậy bạn đó tính sai 

th1 n=2\(A=\frac{12.2+1}{30.2+1}=\frac{25}{61}\)

th2 n=5 \(A=\frac{12.5+1}{30.5+1}=\frac{61}{151}\)

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+1) là d đk d thuộc N*

ta có vì 12n+1 chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d suy ra 60n+2 chia hết cho d

suy ra 60n+5-(60n+2) chia hết cho d

3 chia hết cho d

d thuộc ước của 3

Ư(3)={1;3}

ta có vì 60n+5 ko thể chia hết cho 3

60n+2 ko chia hết cho 3

suy ra d=1

Vì ƯCLN(12n+1,30n+1)=1 suy ra đây là hai số nguyên tố cùng nhau và A là tối giản

a) Để phân số B không tồn tại thì (n-2)(n+1) khác 0

Với (n-2)(n+1)>0

      Vì n+1>n-2

=>n+1<0 hoặc n-2>0

=>n<-1 hoặc n>2 (1)

Với (n-2)(n+1)<0

      Vì n+1>n-2

=>n+1>0 hoặc n-2>0

=>n>-1 hoặc n>2 (2)

          =>n thuộc Z ,n khác -1,n khác 2

câu b thì tương tự câu a

câu c thì chắc ai cũng có thể làm được

          mình làm nhanh nhất , tick cho mình nhé!