A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹

⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)

= 2²⁰¹¹ - 2⁰

= 2²⁰¹¹ - 1

= B

Vậy A = B

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2011}-2^0-2-..-2^{2010}\)

\(\Rightarrow A=2^{2011}-1=B\)

\(b,A=2019.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right)=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)

\(a,\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)

\(b,A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2+2010-2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

đúng rùi

áp dụng kiến thức tính nhanh ý

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50=1275

= 1275

=1275

=1245

Có ai rảnh đâu mà đi ngồi cộng ngần đấy số ra.

mai mình giúp nha bây giờ mình có việc

Bg bạn giúp mk luôn đi

Câu 1:Tính

3/5+7/10 =13/10     3/8+1/6=13/24              1/4+2/3+1/6 =13/12               3/10+2/5+11/20=5/4

Câu 2:Rút gọn rồi tính:

3/5+4/10=1           35/42+6/9=3/2         12/18+64/48=2          25/60+6/24+22/48=2

Câu 3:So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 9/11 và 13/15

 9/11 > 13/15 

  19/15 và 15/11

19/15 < 15/11

  201/301 và 199/308

201/301 > 199/308

    43/87 và 37/73   

43/87 < 37/73

   13/15 và 12/17

13/15 > 12 / 17

b)39/42 và 16/13 

39/42<16/13

45/32 và 21/35 

45/32 > 21/35

33/45 và 25/37

33/45 < 25/37

   43/23 và 39/19

42/23<39/19

Câu 4:Đội 1 nhận sửa 1/6 quãng đường AB.Đội 2 nhận sửa nhiều hơn đội 1 là 1/8 quãng đường và ít hơn đội 3 là 1/12 quãng đường AB.Hỏi cả ba đội đã nhận sửa bao nhiêu quãng đường AB?

                    bài giải

Đội 2 nhận sửa số quãng đường là :

\(\frac{1}{6}\)\(+\frac{1}{8}\)\(=\frac{7}{24}\)(quãng đường)

Đội 3 nhận sửa số quảng đường là :

\(\frac{7}{24}\)\(+\frac{1}{12}\)\(=\frac{9}{24}\)(quãng đường)

Ba đội nhận sửa số quảng đường là :

\(\frac{1}{6}\)\(+\frac{7}{24}\)\(+\frac{9}{24}\)\(=\frac{5}{6}\)(quảng đường)

Đáp số :\(\frac{5}{6}\)quảng đường

BẠN K MÌNH 3 CÁI NHA !!!

~ hok tốt~

lo chao cau

=1275

1 + 2 + 3 +...+ 50

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(50-1\right)+1=50\) (số)

Tổng của chúng là:

\(\frac{\left(50+1\right)\cdot50}{2}=1275\)

Vậy tổng của chúng là 1275

~Học tốt~

Kết quả :

= 1275

Hk tốt nha bn !