Cho \(\Delta\)ABC biết BC = 52 cm, AB = 40 cm, AC = 48 cm
a) Chứng minh \(\Delta\)ABC vuông
b) Tính độ dài đường cao AH
Cho \(\Delta\)ABC có BC = 52 cm,AB = 2 cm,AC = 48cm
a) Chứng minh \(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Kẻ AH \(\perp\)BC.Tính diện tích \(\Delta\)ABC và độ dài AH
Cho Tam Giác ABC biết BC = 52 cm,AB = 20 cm, AC = 48 cm
a) Chứng minh Tam Giác ABC vuông tạ A
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
a) tam giác ABC có BC^2=52^2=2704
mà AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) tam giác ABC vuông tại A=> AH.BC=AB.AC
=> AH.52=20.48
=> AH.52=960
=> AH=240/13cm
Cho tam giác ABC có BC= 52 cm, AB= 20 cm, AC= 48 cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH\(\perp\)BC, H\(\in\)BC. Tính độ dài AH.
Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH.
b) Biết AB = AC = 13 cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài AH.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
⇒BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{10cm}{2}=5cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=13^2-5^2=144\)
hay \(AH=\sqrt{144}=12cm\)
Vậy: AH=12cm
cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC )
a/ chứng minh: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH
b/ chứng minh: tia AH là tia phân giác của BAC
c/ biết AB = 5 cm, BC = 6 cm . tính độ dài của đoạn thẳng BH, AH
a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)
Và AB =AC
=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)
b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC
c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm
tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm
đúng nha
a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:
AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!
b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)
c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3
áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có
AB^2=AH^2+BH^2
suy ra: AH^2=AB^2-BH^2
=5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A biết AC=4 cm, AB= 3 cm và AH là đường cao của tam giác. Tính độ dài BC, AH, HB, HC (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Cho tam giác ABC có BC = 52 cm, AB = 20 cm, AC = 48 cm.
a. Tam giác ABC có vuông không?
b. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{240}{13}\left(cm\right)\)
a. Ta có: BC2=AB2+AC2, suy ra tam giác ABC vuông tại A.
b. Ta có: AB.AC=AH.BC, suy ra AH=AB.AC/BC=20.48/52=240/13.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH . Biết BC = 5 cm , BH = 1,8 cm . Gọi M là trung điểm của BC , đường trung trực của BC cắt AC tại D .
a) Tính AB , AH
b) Tính tỉ số diện tích của \(\Delta DMC\) và \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh : AC . DC = \(\frac{1}{2}BC^2\)
d) Tính diện tích tứ giác ADMB
\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)
\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)
\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)
\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)
a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)
b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)
c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)
d,Cái này bạn tự tính nhá
Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha