Những câu hỏi liên quan
le thy
Xem chi tiết
nguyenhamy
Xem chi tiết
Duyen Nguyen
Xem chi tiết
Minh Anh Tran
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2023 lúc 13:05

a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)

b: A<1

=>A-1<0

=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}-1< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}< 0\)

=>\(\dfrac{4}{\sqrt{a}-3}< 0\)

=>căn a-3<0

=>0<=a<9 và a<>4

c: A là số nguyên

=>\(\sqrt{a}+1⋮\sqrt{a}-3\)

=>căn a-3+4 chia hết cho căn a-3

=>căn a-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

mà a>=0 và a<>4; a<>9

nên a thuộc {16;25;1;49}

Ánh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 5 2022 lúc 13:33

a: Đúng

b: Sai

c: Sai

d: Đúng

e: Đúng

g: Sai

h: Sai

i: đúng

k: Sai

l: Sai

THCS Minh Thuận
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
13 tháng 12 2023 lúc 8:37

\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x+1}}\) (đk: x>-1)

Để A nguyên \(\Rightarrow\sqrt{x+1}\) phải là ước của 3

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Phương Dung
Xem chi tiết
Emma Granger
9 tháng 2 2019 lúc 11:09

Để \(A\in Z\Rightarrow5⋮\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm5;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;25\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=25\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=28\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{4;28\right\}\)

Khanh Mai Luong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 1 2022 lúc 1:04

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;1\right\}\)