Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Khúc

cho A= 2 căn a-9/a-5 căn a+6 - căn a+3/căn a-2 - 2 căn a+1/3- căn a

a)rút gọn A

b)tìm a để A bé hơn 1

c)tìm a thuộc Z  để A thuộc Z

mình cần gấp ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2023 lúc 13:05

a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)

b: A<1

=>A-1<0

=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}-1< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{a}+1-\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}< 0\)

=>\(\dfrac{4}{\sqrt{a}-3}< 0\)

=>căn a-3<0

=>0<=a<9 và a<>4

c: A là số nguyên

=>\(\sqrt{a}+1⋮\sqrt{a}-3\)

=>căn a-3+4 chia hết cho căn a-3

=>căn a-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

mà a>=0 và a<>4; a<>9

nên a thuộc {16;25;1;49}


Các câu hỏi tương tự
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
Trang Đinh
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
hoàng a long
Xem chi tiết
Phạm Minh Thảo
Xem chi tiết