Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Khúc

cho biểu thức P= căn a+3/căn a-2 -căn a-1/ a=căn a+2 + 4 căn a-/4-a

a) tìm dkxd và rút gọn P

b) tính giá trị của P với a=9

c)tìm x để P bé hơn 0

giúp mình vs ạ mình cần gấp

HT.Phong (9A5)
8 tháng 8 2023 lúc 10:55

Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)

a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)

\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)

b) Thay x=9 vào P ta có:

\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)

c) \(P< 0\) khi:

\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\) 

Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow a-4< 0\)

\(\Rightarrow a< 4\) 

kết hợp với Đk ta có:

\(0\le x< 4\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Đinh
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
hoàng a long
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Thanh
Xem chi tiết