Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Khúc

cho A= ( 1/căn x+1 -  2 căn x-2/ x căn x- căn x+x -1):( 1/căn x-1- 2/ x-1)

a) rút gọn A

b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z

c)tìm x để A đạt GTNN

giúp mình vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2023 lúc 14:52

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>căn x+1 thuộc {1;2}

=>căn x thuộc {0;1}

mà x<>1

nên x=0


Các câu hỏi tương tự
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Khách vãng lai
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
hoàng a long
Xem chi tiết
Trang Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hoàng Long
Xem chi tiết
Dao Dao
Xem chi tiết