bấm máy tính

a)50³+49³+...+3³+2³+1³chia hết cho50+49+...+3+2+1

=(50+1)*50/2

=1275

b. Ta có: x+y =4 \(\Rightarrow x=4-y\)(1)

Thế (1) vào biểu thức: x-4xy+9y.

Ta có: x-4xy+9y= 4-y-16y+4y²+9y

= (2y)²-2*2y*2+4

= (2y-2)²

Mà

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow1^3-1+2^3-2+...+50^3-50\)

\(=0+1.2.3+2.3.4+...+49.50.51\)

\(=\frac{49.50.51.52}{4}=1624350\)

Ta lại có:

\(1+2+3+...+50=\frac{50.51}{2}=1275\)

\(\Rightarrow1^3+2^3+...+50^3=1624350+1275=1625625=1275^2\)

Vậy nó chia hết cho 1275

Nhận xét : \(k^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2-\left[\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right]^2\)

Tương tự,thế vào ta có : 

\(1^3+2^3+...+50^3=-\left(\frac{1\cdot2}{2}\right)^2+\left(\frac{1\cdot0}{2}\right)^2-\left(\frac{2\cdot3}{2}\right)^2+\left(\frac{2\cdot1}{2}\right)^2-...\)

\(-\left(\frac{50\cdot51}{2}\right)^2+\left(\frac{50\cdot49}{2}\right)^2\)

\(=\left[\frac{50\left(50-1\right)}{2}\right]^2\)

\(=\left(1+2+3+...+50\right)^2⋮\left(1+2+3+..+50\right)\)

Mà \(1+2+3+...+50=1275\)

=> Ta có đpcm

lấy 6 + 50 = 56  * 1275 = 71400

tự làm đi zốt

dốt con khỉ

bà dốt chứ có giỏi con giải bài này . Bị đặc ko biết làm mà cứ hênh hoang như mình học giỏi lắm vậy

dốt quá tự làm đi

x.x².x³.x⁴.x⁵...x⁴⁹.x⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x¹⁺²⁺³⁺⁴⁺⁵⁺···⁺⁴⁹⁺⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x²⁵·⁵¹ = 2024¹²⁷⁵

x¹²⁷⁵ = 2024¹²⁷⁵

x = 2024

\(x^{\left(1+2+3+4+5+...+49+50\right)}=2024^{1275}\)

Ta tính tồng trong ngoặc 

Số số hạng tổng trên là: ( 50 -1) + 1 = 50 số 

Tổng trên bằng: ( 1 + 50 ) x 50 : 2 = 1275 

=> \(x^{1275}=2024^{1275}\)

\(\Rightarrow x=2024\)

Các bạn có hiểu dạng này ko?

A=3+3^{2 +}3³+3⁴+...+3⁴⁹+3⁵⁰

=(3+3²)+(3²+3³)+...(3⁴⁹⁺3⁵⁰)

=3.(1+3)+5².(1+3)+.....+3⁴⁹+(1+3)

=3.4+3³.4+...+3⁴⁹.4

=4.(3+3³+...+3⁴⁹)chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)

Ta có : \(3+3^2=3.1+3.3=3.\left(1+3\right)=3.4⋮4\)

\(3^3+3^4=3^2.1+3^2.3=3^2.\left(1+3\right)=3^2.4⋮4\)

......... ..... .......... .........

\(3^{49}+3^{50}=3^{49}.1+3^{49}.3=3^{49}.\left(1+3\right)=3^{49}.4⋮4\)

\(\Rightarrow\left\{3+3^2+3^3+3^4...+3^{49}+3^{50}\right\}⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10

a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.120\)

\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)

chốc mik giải cho mik học bài đã

Xếp hạng tuầnSiêu sao bóng đáĐiểm SP: 216. Điểm GP: 2. Tổng: 2526Trần Hoàng ViệtĐiểm SP: 96. Điểm GP: 1. Tổng: 1115OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoOĐiểm SP: 92. Điểm GP: 1. Tổng: 2403Lê Quang PhúcĐiểm SP: 86. Điểm GP: 0. Tổng: 788DespacitoĐiểm SP: 65. Điểm GP: 6. Tổng: 160Ngo Tung LamĐiểm SP: 64. Điểm GP: 3. Tổng: 2691Bùi Tiến VỹĐiểm SP: 60. Điểm GP: 4. Tổng: 470OoO Ledegill2 OoOĐiểm SP: 57. Điểm GP: 3. Tổng: 168o0o Nguyễn Việt Hiếu o0oĐiểm SP: 55. Điểm GP: 1. Tổng: 2750Harry Potter05Điểm SP: 44. Điểm GP: 0. Tổng: 3917Bảng xếp hạng