Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Học 24

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

a) chứng minh rằng A chia hết cho 4

b) chứng mình rằng A chia hết cho 10

Nguyễn Thanh Hằng
25 tháng 9 2017 lúc 18:47

a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Học 24
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
Hồ Liên
Xem chi tiết
Pinky Chi
Xem chi tiết
Học 24
Xem chi tiết
jjjjjjjj
Xem chi tiết
Lê Thị Hậu
Xem chi tiết
Đỗ Huỳnh Thúy Hương
Xem chi tiết
hatsume akiko
Xem chi tiết