mặt trời chiếu ánh nắng xuống mặt đất một góc 45 độ. Một cột đèn cao 4m thẳng đứng. Hỏi bóng của cột đèn cao bao nhiêu
HELP MEEEEE!!!
1) Tính chiều cao của một cột đèn (làm tròn đến mét), biết bóng của của cột đèn được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là (hình vẽ dưới).
2) Cho ▲ ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) Giả sử HB=4 cm và HC=9 cm. Tính AB,AH , và số đo ABC (số đo góc làm tròn đến độ).
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB , F là hình chiếu của H trên AC .
Chứng minh AH=EF và chứng minh \(AE.AB+AF.AC=2EF^2\) .
c) Vẽ FK vuông góc vs BC (K ϵ BC). Chứng minh \(KF=\dfrac{HC}{tanAHF+cotACB}\) .
Bài 2
a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AH² = BH.HC
= 4.9
= 36
⇒ AH = 6 (cm)
BC = BH + HC
= 4 + 9 = 13 (cm)
∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AB² = BH.BC
= 4.13
= 52 (cm)
⇒ AB = 2√13 (cm)
⇒ cos ABC = AB/BC
= 2√13/13
⇒ ∠ABC ≈ 56⁰
b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao
⇒ AH² = AE.AB (1)
∆AHC vuông tại H, HF là đường cao
⇒ AH² = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)
Xét tứ giác AEHF có:
∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2EF²
Bài 1
Ta có:
tan B = AC/AB
⇒ AC = AB . tan B
= 4 . tan60⁰
= 4√3 (m)
≈ 7 (m)
bóng của 1 cột đèn trên mặt đất dài 4m , góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất gần bằng 48° . Tính chiều cao cột đèn.
ΔABC vuông tại A có AB=4m; góc B=48 độ. Tính AC
AC=AB*tan48
=4*tan48
\(\simeq4,44\left(m\right)\)
Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
A. 15 2 m
B. 15 3 m
C. 15 2 m
D. 30 2 m
Đáp án B
Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m
a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất
Khi đó ta có:
một cột đèn AB , có bóng trên mặt đất là AC , tia nắng cùng phương BC
a) tính chiều cao AB của cột đèn, biết tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng 34 độ (góc C), bóng của cột đèn trên mặt đất là 86m ( AC = 86m )
b) biết chiều cao AB của cột đèn là 7m, bóng của cột đèn trên mặt đất là 4m. Tính góc mà tia nắng tạo với mặt đất . làm tròn đến độ ( tính góc C )
1Vào một ngày trời nắng,cùng một lúc người ta quan sát thấy một cái cọc cao 1m để thẳng đứng ó cái bóng trên mặt đất dài 0.8m và một cái cột đèn ó bóng dài 5m.Tính hiều cao của cột đèn.
2 Chiếu một tia sáng lên một gương phẳng ta thu một tia phản xạ tạo với tia tới một góc 40độ .Tính giá trị góc tới.
3 Tia phản xạ trên gương phản nằm trong cùng mặt với:
A Tia tới và đường vuông góc với tia tới
B Tia tới và đường pháp tuyến với gương
C Đường pháp tuyến với gương và đường vuông góc với tia tới
D Tia tới và đường pháp tuyến của gương ở điểm tới
4 Câu phát biểu đúng với tính chất ảnh của một vật tạo bởi gương ầu lồi
A Không hứng được trên màn nhỏ hơn vật
B Hứng được trên màn,nhỏ hơn vật
C Hứng được trên màn bằng vật
D Không hứng được trên màn bằng vật
4 Một cái cây cao hai mét mọc trên bờ hồ cách mặt nươc 0.5m,khi mặt nước phẳng lặng thì ảnh ngọn cây cách mặt nước là bap nhiêu?Nêu cách giải
5 Vì sao có gương phản xạ,đèn bin lại có thể lai chiếu đi xa hơn?
A Vì gương hắt ánh sáng trở lại
B Vì gương cho ảnh rõ hơn
C Vì đó là gương ầu lõm cho chummf tia phản xạ song song
D Vì nhờ có gương ta nhìn thấy những vật ở xa
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 0 . Tính chiều cao của cột đèn
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao của cột đèn là AB, bóng của cột đèn trên mặt đất là AC. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ∆ABC
Vuông tại A, ta tính được AB ≈ 6,75cm
Bài 2 (1,5 điểm): Một cột đèn cao 9m, ở thời điểm trong ngày, mặt trời chiếu
tạo thành bóng của cột đèn trên mặt đất là 5m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng
mặt trời và mặt đất là bao nhiêu mét (làm tròn đến độ).
Gọi AC là bóng của cây đèn trên mặt đất, AB là chiều cao của cây cột đèn
Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A; AC=5m; AB=9m
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanACB=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(tanACB=\dfrac{9}{5}\)
=>\(\widehat{ACB}\simeq61^0\)
câu 1: một người cao 1,65m đứng trên mặt đất đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng, mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm. Để người đó thấy ảnh đỉnh đầu mình trong gương thì mép trên gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu cm ?
câu 2: một cột điện cao 4m có bóng trên mặt đất dài 4m. hỏi một tia sáng mặt trời chiếu xuống mặt đất hợp với mặt đất một góc bao nhiêu độ
Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HK
\(15cm=0,15m\)
Ta có \(OA+OB=AB\)
\(\Rightarrow0,15m+OB=1,65m\)
\(\Rightarrow OB=1,65m-0,15m\)
\(\Rightarrow OB=1,5m\)
Xét hình thang OA'B'B
K là trung điểm của BB'
H là trung điểm của OA'
\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của hình thang OA'B'B
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}OB=1,5m\\AB=A'B'=1,65m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}\left(1,5m+1,65m\right)\)
\(\Rightarrow HK=1,575m=157,5cm\)
Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để ngưởi đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 157,5cm
Góc hợp bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là \(\widehat{AIB}\)
Xét tam giác ABI ta có
\(AB=BI=4m\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABI cân tại B mà \(\widehat{B}=90^0\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABI vuông cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{AIB}=45^0\) ( theo tính chất của tam giác vuông cân )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=45^0\)
Vậy góc hợp bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là \(45^0\)
Vào một ngày trời nắng, cùng một lúc người ta quan sát thấy một cái cọc cao 1m để thẳng đứng có một cái bóng trên mặt đất dài 0,8 m và một các cột đèn có bóng dài 5m. Hãy dùng hình vẽ theo tỉ lệ 1 cm ứng với 1m để xác định chiều cau của cột đèn. Biết rằng các tia sáng Mặt Trời chiếu đều song song.
Ta biết các tia sáng của mặt trời chiếu song song, cái cọc và cột đèn đều vuông góc với mặt đất.
Ta chọn tỷ lệ xích 1cm ứng với 1m để vẽ và xác định chiều cao của cột đèn.
Bóng của cột đèn cao gấp 5: 0,8 = 6,25 lần so với bóng của cái cọc.
Vậy chiều cao của cột đèn cũng cao gấp 6,25 lần so với cọc.
Vậy chiều cao cột đèn h = 6,25m.