3⁹⁹ : (2x - 1) = 3⁹⁷

=>  2x - 1 = 9

2x = 10

x = 5 

\(3^{99}:\left(2x-1\right)=3^{97}\)

\(\Rightarrow2x-1=3^{99}:3^{97}\)

\(\Rightarrow2x-1=3^2=9\)

\(\Rightarrow2x=9+1=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

X = 3 x (1 + 3 + 5 +......+ 97 + 99) - (2 + 4 + 6 + ... + 96 + 98)

X = 3 x {(1 + 99) : 2  x [(99 - 1) : 2 + 1]} - {(2 +98) : 2 x [(98 - 2) : 2 + 1]}

X = 3 x 50 x 50 - 50 x 49

X = 3 x 50 x (50 - 49) = 150

Ai tra loi nhanh nhat minh se cho

4x + (1/99+2/98+3/97 + 4/96)=-4

4x=-4 - (1/99+2/98+3/97 + 4/96)

4x=

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=-4+4\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}>0\)

\(\Rightarrow x+100=0\)

\(\Rightarrow x=0-100\)

\(\Rightarrow x=-100\)

Chúc bạn học tốt !!!! 

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow x+100=0\) 

\(\Leftrightarrow x=-100\) 

Vậy...

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=-4+1+1+1+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

Vì 1/99+1/98+1/97+1/96>0

\(\Rightarrow x+100=0\Rightarrow x=-100\)

Bài 1: 1+2-3+4+5-6...+97+98-99

=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)

= 0 + 3 +...+ 96

Số số hạng là: (96-0):3=32(số hạng)

Có tổng là:1584

Bài 2: Tìm x: |5-2.x|=7

=>5-2.x thuộc {7;-7}

TH1: 5-2x=7

2x=5-7

2x=-2

x=-2:2

x=-1

TH2: 5-2x=-7

2x=5-(-7)

2x=12

x=12:2

x=6

=> x thuộc {-1;6}

Cho mik sửa lại bài 1 một chút nha...!

Không phải là số số hạng nha mà là có 99 số và cứ 3 số là tạo thành 1 nhóm số.Vậy có số nhóm là:99:3=33(nhóm số)

Trong đó có 32 nhóm số có kết quả là 96 và 1 nhóm có tổng là 48

Có tổng là: 96.(32:2)+48=1584

Vì bắt cặp nên chia 2

Vd:(96+0)+(93+3)+(90+6)+...

= 96 + 96 + 96 +...

1+2-3+4+5-6+...+97+98-99

=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)

=0 + 3 + ... + 969

Xét :

A= 0+3+...+96

A=96+93+...+0

⇒A+A=(0+96)+(3+93)+...+(96+0)

2A= 96+96+...+96

Có: (96-0):3+1 = 33(số 96)

2A=33 . 96

2A=3168

A=3168:2

A=1584

0 + 3 + ... + 969

=A

= 1584

Vậy Giá trị của biểu thức đã cho là 1584

|5-2.x|=7

⇒5-2.x=7 hoặc 5-2.x=-7

5-2.x=7

2.x=5-7

2.x=-2

x=-2 : 2

x=-1

5-2.x=-7

2.x=5-(-7)

2.x=12

x=12:2

x=6

Vậy x∈{-1;6}

a) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-3}{97}-1+\frac{x-3}{96}-1=4-4\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) ( vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\) )

Vậy x = 1

b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=3-3\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)

=> x + 100 = 0

=> x           = -100

c) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{49}+\frac{x-4}{32}=6\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{49}-2+\frac{x-4}{32}-3=6-6\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{49}+\frac{x-100}{32}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\ne0\)

=> x - 100 = 0

=> x           = 100

Chúc bạn học tốt

có người khác trả lời trước rồi nên chị ko trả lời đâu nhé em trai

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{99}-1\right)+\left(\dfrac{x-99}{1}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{97}-1\right)+\left(\dfrac{x-97}{3}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{95}-1\right)+\left(\dfrac{x-95}{5}-1\right)=0\)

=>x-100=0

=>x=100

Bài 1: 

a: Tổng là:

(-19+19)+(-18+18)+...+20=20

b: Tổng là:

-18+(-17+17)+...+0=-18