(Ax+B)(Cx+D)=\(ACx^2+\left(BC-A\right)x-B=50x^2+25x-3\)

Như vậy: \(\hept{\begin{cases}AC=50\\BC-A=25\\B=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=5\\B=3\\C=10\end{cases}}\)Thay số vào P được P=1

\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)=A.C.x^2+\left(B.C+A.D\right)x+AD=50x^2+25x-3\)

\(\hept{\begin{cases}A.C=50\\B.C+A.D=25\\A.D=-3\end{cases}}\)do D=-1 ta tính được\(\hept{\begin{cases}A=3\\B=\frac{42}{25}\\C=\frac{50}{3}\end{cases}}\)

\(\left(\frac{C}{A}-B\right)D^{2017}=-\frac{827}{225}\)

kết quả là 1

Chắc chắn 100%

Ta có :

\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+d\right)=ACx^2+\left(BC+AD\right)x+BD\)

\(=50x^2+25x-3\)

Mà D=-1=>B=3 .

Ta có :AC và 3C-A=25=>C=10 và A=5 .

Thay vào \(\left(\frac{10}{5}-3\right)\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)

P=1

50x²+25x-3=(Ax+B)(Cx+D),thay D=-1 ,ta được:
50x²+25x-3=(Ax+B)(Cx-1)
<=>50x²+25x-3=ACx²-Ax+BCx-B
=>ACx²=50x² cùng chia 2 vế cho x²,ta được
AC=50(1)
BCx-Ax=25x cùng chia 2 vế cho x,ta được
BC-A=25(2)
-B=-3 => B=3
Thế B=3 vào (2):
3C-A=25(2*)
Từ (1) và (2*),ta có:
(1) AC=50=5.10=2.25=1.50
(2*) 3C-A=25(phần này bạn tự thế số rùi tính với 3 cặp kia chứ khó giải thích,mình thử thì được cặp 5.10
AC=5.10
3C-A=3.10-5=25)
=>A=5;B=3;C=10;D=-1
Thay A,B,C,D vào P:
P=\(\left(\frac{10}{5}-3\right).\left(-1\right)^{2017}\)
P=(2-3).(-1)
P=-1.(-1)
P=1
Chúc bạn học tốt nhé

\(50x^2+25x-3=50x^2+30x-5x-3=\left(10x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(Cx+D\right)\left(Ax+B\right)\)

Vì \(D=-1\)nên ta có \(C=10;A=5;B=3\)

Do đó \(P=\left(\frac{C}{A}-B\right)\cdot D^{2017}=-1\cdot\left(\frac{10}{5}-3\right)=-1\cdot-1=1\)

đăng câu hỏi linh tinh

mình có nick sv1 nè lấy o

tk:mnmn@vk.ck

mt:aaaa hoặc cccc

mẹ ơi cái này chủ yếu để hỏi nick chứ hok hành cái méo j 

Bài 3: y hệt bài mình đã từng đăng Câu hỏi của Thắng Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath- trước mình có ghi lời giải mà lâu ko xem giờ quên r` :)

1) Đặt n+1 = k^2

2n + 1 = m^2

Vì 2n + 1 là số lẻ => m^2 là số lẻ => m lẻ 

Đặt m = 2t+1

=> 2n+1 = m^2 = (2t+1)^2

=> 2n+1 = 41^2 + 4t + 1

=> n = 2t(t+1)

=> n là số chẵn

=> n+1 là số lẻ

=> k lẻ 

+) Vì k^2 = n+1

=> n = (k-1)(k+1)

Vì k -1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> (k+1)(k-1) chia hết cho * 

=> n chia hết cho 8

+) k^2 + m^2 = 3a + 2

=> k^2 và m^2 chia 3 dư 1

=> m^2 - k^2 chia hết cho 3

m^2 - k^2 = a

=> a chia hết cho 3

Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> a chia hết cho 24

ấy nhầm, là n chứ không phải a nha :))

\(2,\\ PT\Leftrightarrow6x^2+9y^2-\left(x^2+y^2\right)=20412\\ \text{Mà }20412⋮3;6x^2+9y^2⋮3\\ \Leftrightarrow x^2+y^2⋮3\Leftrightarrow x^2⋮3;y^2⋮3\Leftrightarrow x⋮3;y⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=3a\\y=3b\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\Leftrightarrow5\left(3a\right)^2+8\left(3b\right)^2=20412\)

\(\Leftrightarrow9\left(5a^2+8b^2\right)=20412\\ \Leftrightarrow5a^2+8b^2=2268\)

Mà \(2268⋮3\Leftrightarrow5a^2+8b^2⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\Leftrightarrow a⋮3;b⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=3c\\b=3d\end{matrix}\right.\left(c,d\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5c^2+8d^2\right)=2268\Leftrightarrow5c^2+8d^2=252\)

Mà \(252⋮3\Leftrightarrow5c^2+8d^2⋮3\Leftrightarrow c^2⋮3;d^2⋮3\Leftrightarrow c⋮3;d⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}c=3k\\d=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5k^2+8q^2\right)=252\Leftrightarrow5k^2+8q^2=28\)

\(\Leftrightarrow5k^2=28-8q^2\ge0\Leftrightarrow q^2\le\dfrac{28}{8}=3,5\\ \text{Mà }q\in Z\\ \Leftrightarrow-3\le q^2\le3\Leftrightarrow-1\le q\le1\)

\(\forall q=0\Leftrightarrow k^2=\dfrac{28}{5}\left(ktm\right)\\ \forall q=\pm1\Leftrightarrow k=\pm2\\ \Leftrightarrow\left(c;d\right)=\left(6;3\right);\left(-6;-3\right);\left(-6;3\right);\left(6;-3\right)\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)=\left(18;9\right)\left(-18;-9\right);\left(-18;9\right);\left(18;-9\right)\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(54;27\right);\left(-54;-27\right);\left(54;-27\right);\left(-54;27\right)\)

bài này dễ vào TH 0,5 điểm trong bài thi

nghe có vẻ khó nhưng chú ý 1 chút là có thể làm được

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}\)

áp dụng t/c dãy t/s = nhau

\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}=\)\(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)

biến đổi tiếp cái kia tương tự rồi suy ra chúng = nhau nhé