Question

nếu 50x² +25x-3=(Ax+B)(Cx+D) và D=-1 khi A,B,C là số nguyên thì giá trị của biểu thức P=\(\left(\frac{C}{A}-B\right).D^{2017}\)=.........

Answer 1

Ta có :

\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+d\right)=ACx^2+\left(BC+AD\right)x+BD\)

\(=50x^2+25x-3\)

Mà D=-1=>B=3 .

Ta có :AC và 3C-A=25=>C=10 và A=5 .

Thay vào \(\left(\frac{10}{5}-3\right)\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)

Answer 2

P=1

Answer 3

50x²+25x-3=(Ax+B)(Cx+D),thay D=-1 ,ta được:
50x²+25x-3=(Ax+B)(Cx-1)
<=>50x²+25x-3=ACx²-Ax+BCx-B
=>ACx²=50x² cùng chia 2 vế cho x²,ta được
AC=50(1)
BCx-Ax=25x cùng chia 2 vế cho x,ta được
BC-A=25(2)
-B=-3 => B=3
Thế B=3 vào (2):
3C-A=25(2*)
Từ (1) và (2*),ta có:
(1) AC=50=5.10=2.25=1.50
(2*) 3C-A=25(phần này bạn tự thế số rùi tính với 3 cặp kia chứ khó giải thích,mình thử thì được cặp 5.10
AC=5.10
3C-A=3.10-5=25)
=>A=5;B=3;C=10;D=-1
Thay A,B,C,D vào P:
P=\(\left(\frac{10}{5}-3\right).\left(-1\right)^{2017}\)
P=(2-3).(-1)
P=-1.(-1)
P=1
Chúc bạn học tốt nhé