Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)

Trần Minh Hoàng
3 tháng 3 2021 lúc 22:51

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Thành
Xem chi tiết
Văn Hoàn Trần
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
lê khánh thy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết