a, \(\left|4x-8\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)

b, \(\left|x-5\right|\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)

TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)

Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối

e, Tương tự câu d

yugi sắp có phim mới rùi hay lém

tên của nó hình như là yugioh: dark ò the gì gì đó

**** nha

x=3,có thể x=0;1 theo mình nghĩ lad thế

\(3x-2y+1=0\Rightarrow y=\frac{3x+1}{2}\)

Do y nguyên nên \(\frac{3x+1}{2}\in Z\Rightarrow x=2k+1\)

Khi đó \(P=\left|x\right|+\left|\frac{3x+1}{2}\right|\), ta tiến hành phá dấu trị tuyệt đối của P.

Với \(x\le-\frac{1}{3}\) do x nguyên nên ta có thể coi như  \(x\le-1\)

Với \(x\le-1\Rightarrow P=-x-\frac{3x+1}{2}=-\frac{5x+1}{2}\ge2.\)

Khi đó minP = 2 khi x = -1, y = -1.

Với \(-\frac{1}{3}< x< 0\) không có giá trị x nguyên thỏa mãn.

Với \(x\ge0,\) do \(x=2k+1\Rightarrow\) ta có thể coi \(x\ge1\)

Với \(x\ge1\Rightarrow P=x+\frac{3x+1}{2}=\frac{5x+1}{2}\ge3\)

Vậy \(minP=3\)  khi \(x=1\Rightarrow y=2\)

Tóm lại \(minP=2\) khi x = -1, y = -1.

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

Ta có : |x - 3|² luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

           |x - 3| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Mà |x - 3|² + |x - 3| = 0

Suy ra : \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left|x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

chuyển vế đi=> X=3 hoặc X=2

Tập hợp có 2 phần tử 3;2

/x-3/²+/x-3/=0  (1)

+/ Với x\(\ge\)3 => x-3\(\ge\)0 => (1) <=> (x-3)²+x-3=0 <=> (x-3)(x-3+1)=0 

  <=>(x-3)(x-2)=0 => x=2 và x=3. Mà  x\(\ge\)3  => Chọn x=3

+/ Với x<3 => x-3<0 => (1) <=> (3-x)²+3-x=0 <=> (3-x)(3-x+1)=0 

<=>(3-x)(4-x)=0 => x=3 và x=4. Mà  x<3  => Không có giá trị phù hợp.

ĐS: x=3