câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}

cái thứ nhất bạn dùng phương pháp đổi biến,đặt x^2+3x+2=a rùi thay vào và ptdt thành nhân tử thui

còn cái thứ 2 bạn nhân x+1 với x+4;x+2 với x+3 rùi lại dùng phương pháp đổi biến la ra thui

a) \(5x-3=7\)

\(\Leftrightarrow5x=7+3\)

\(\Leftrightarrow5x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\) hoặc \(x-4=0\)

*) \(x+3=0\)

\(x=0-3\)

\(x=-3\)

*) \(x-4=0\)

\(x=0+4\)

\(x=4\)

Vậy \(S=\left\{-3;4\right\}\)

c) \(\left|x^2+2014\right|=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2014=1\) hoặc \(x^2+2014=-1\)

*) \(x^2+2014=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1-2014\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2013\) (vô lý)

*) \(x^2+2014=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1-2014\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2015\) (vô lý)

Vậy \(S=\varnothing\)

d) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{3x-11}{x^2-2x-3}\) (1)

ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(x-3\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)

\(\Leftrightarrow2x-6-x-1=3x-11\)

\(\Leftrightarrow-2x=-11+7\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm.

Xét x khác 0.Chia hai vế của pt cho x² ta được:

\(x^2-3x-6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-6=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\). PT trở thành:

\(a^2-3a-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-1\end{matrix}\right.\)

Với a = 4 thì \(x=4+\frac{1}{x}=\frac{4x+1}{x}\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (nghiệm xấu chút nhưng dễ giải lắm ạ)

Với a = -1 thì \(x=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) (cái này thì max xấu rồi ;( )

\(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

b.\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(ĐK:x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12+\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=12+\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

\(a,x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(b,\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\) (ĐKXĐ : x ≠ 2 ; x ≠ -2)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=12+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x-10=12+x^2+2x-2x+4\)

\(\Leftrightarrow2x=24\)

\(\Leftrightarrow x=12\left(N\right)\)

câu c chưa học :vv

a)

<=> x (x-2 ) = 0

<=> x =0 

x = 2

b)

đkxđ : x khác 2 , x khác -2

<=> \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{12}{x^2-4}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x^2+3x+2}{....}-\dfrac{5x-10}{....}-\dfrac{12}{...}+\dfrac{x^2-4}{....}=0\)

<=> \(x^2+3x+2-5x+10-12+x^2-4=0\)

<=> \(2x^2-2x-4=0\)

<=> x =2 (ktm)

Vậy..