vi x+2016> hoac bang 0 va x+2017>hoac =0=>gtnn cua hang thuc tren =0

vi hai so tren deunho nhat bang0 =.> GTNN =0

bn ơi cô ns mik la bài này làm theo dấu giá trị tuyệt đối

ko ai biết làm à

ta thấy trị tuyệt đối của x-2016 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x. Vậy phân thức nhỏ nhất bằng 2017/2018 

a) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)

Vì: \(\left|x-2016\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2016\right|+2017\ge2017\)

Vậy GTNN của A lòa 2017 khi\(x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

b) \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)

Vì: \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\ge2018\)

Vậy GTNN của B là 2018 khi \(\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\y=2017\end{cases}\)

a)Ta có: |x-2016|\(\ge\) 0

=>|x-2016|+2017 \(\ge\) 2017

hay A \(\ge\) 2017

GTNN của A = 2017 khi |x-2016|=0

=>x-2016=0

=>x=0+2016

=>x=2016

Vậy GTNN của A=2017 khi x=2016

b)Tương tự câu a)

Mấy bài cực trị này dễ

Sao dc vào cau hỏi hay nhỉ

a) Ta có: |x-2016| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x-2016| + 2017 luôn lớn hơn hoặc bằng 2017

Dấu bằng xảy ra khi |x-2016|=0

=> x-2016=0

=>x=2016

vậy GTNN của A bằng 2017 khi x=2016

b)Ta có |x-2016| + |y-2017| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x-2016|+|y-2-17| + 2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 2018

Dấu bằng xảy ra khi

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1016=0\\y-1017=0\end{cases}=\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\y=2017\end{array}\right.}\)

Với mọi x ta có :

\(\left|x+2018\right|=\left|-x-2018\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2016\right|+\left|x+2018\right|=\left|x+2016\right|+\left|-x-2018\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2016\right|+\left|-x-2018\right|\ge\left|\left(x+2016\right)+\left(-x-2018\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2016\right|+\left|-x-2018\right|\ge\left|-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2016\right|+\left|-x-2018\right|\ge2\)

Mà \(\left|x+2017\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2016\right|+\left|-x-2018\right|+\left|x+2017\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2016\right)\left(-x-2018\right)\ge0\left(1\right)\\\left|x+2017\right|=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2016\ge0\\-x-2018\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2016\le0\\-x-2018\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2016\\-2018\ge x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2016\\-2018\le x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2016\ge x\ge-2018\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2016\ge x\ge-2018\left(I\right)\)

Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2017\left(II\right)\)

Từ \(\left(I\right)+\left(II\right)\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+2016\right|+\left|x+2017\right|+\left|x+2017\right|=2\Leftrightarrow x=-2017\)

Sao chép