Question

\(\left(x-2016\right)^2+\left(x+2017\right)^2\) Tìm Gtnn

Answer 1

GTNN là 8132544,5 tại x=-0,5

\(\left(x-2016\right)^2+\left(x+2017\right)^2=x^2-2.2016.x+2016^2+x^2+2.2017.x+2017^2=2x^2+2x+8132545\)Đến đây nếu là toán vio thì mình nhập casio 1 cái là ra, còn nếu bạn muốn giải tự luận thì mk sẽ làm:

\(2x^2+2x+8132545=\left(\sqrt{2x}\right)^2+2.\sqrt{2x}.\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+8132545=\left(\sqrt{2x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+8132544,5\)

Ta có: Cái vế bình phương >=0, vậy GTNN là 8132544,5 tại x=-0,5, chỗ này thì bình thường, chắc bạn biết