Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Chứng minh:

a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) 

b) AC // BD

c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK = CH

Cho \(\Delta ABC\), AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh: \(\Delta AMC\) = \(\Delta DMB\) 

b) Chứng minh: \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) 

c) Chứng minh: AB = CD và AB // CD

d) Chứng minh: AC = DB và AC // DB

e) Trên cạnh AC lấy điểm H và trên cạch BD lấy điểm K sao AH = DK. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.

Bài 4: 

            Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.

            a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta DCM\)

            b) Chứng minh: AB // CD

            c) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\varepsilon AM\right),\) \(CK\perp DM\left(K\varepsilon DM\right)\), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.

Bài 5:

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)

Chứng minh rằng: 4(a – b)(b – c) = (c – a)².

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

b) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BD

c) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN

2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

b) Chứng minh \(CD\perp AC\)

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh A là trung điểm của ED

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB &gt; AC). Gọi M là trung điểm của
BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a. Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC, từ đó suy ra CD ⊥ AC
c. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA.
Chứng minh: ΔACE cân
d) Chứng minh BD = CE.

làm hộ nha ai lướt qua mà ko làm là con TỚ DÙ

Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và AM là tia phân giác của góc BAC 

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN\(\perp\)BD.

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh BE-CE=2BN