So sánh hai phân thức sau:
a) \(\frac{x-y}{x+y}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x > 0, y > 0
b) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}\) và \(\frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}\) với a > 0, b > 0
Những câu hỏi liên quan
So sánh các số saua)A2018.2020+2019.2021 Và B2019^2+2020^2-2b)A10left(9^2+1right)left(9^4+1right)left(9^8+1right)left(9^{16}+1right)left(9^{32}+1right)vàB9^{64}-1c)Afrac{x-y}{x+y}vàBfrac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}với xy0d)Afrac{left(x+yright)^3}{x^2-y^2}vàBfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}với xy0
Đọc tiếp
So sánh các số sau
a)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)
b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)
c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0
d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với x>y>0
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
1.tìm các nghiem nguyen cua phuong trinh: 54x^3+1=y^3
2.cho x+y=1 và xy khac 0.chung mih \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
3.cho a,b,c la cac so thuc duong.chung minh :\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
Câu 2 thế y = 1 - x rồi quy đồng như bình thường là ra bn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là hai số thay đổi thỏa mãn x>0, y<0, x+y=1
a, Rút gọn biểu thức \(A=\frac{y-x}{xy}:\left(\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x-y\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right)\)
b, CMR A<-4
Bài 7: Chứng minh 2 biểu thức sau đây 0 bằng nhaua) A3(x+y)+5x-y và Bx+yb) M(x-1)² và Nx²+1)c)Px²-y² và Qx²+y²Bài 8: Tìm giá trị các biến a và b làm cho các biểu thức sau 0 có nghĩaa)frac{ab+b^2}{left(a-1right)^2}b) frac{1+ab^2}{left(a-2right)left(b+5right)}c) frac{left(a+b^2right)left(a-2right)}{ab^2left(a-1right)}d) frac{a^2b+b^3}{ab-a^2}
Đọc tiếp
Bài 7: Chứng minh 2 biểu thức sau đây 0 bằng nhau
a) A=3(x+y)+5x-y và B=x+y
b) M=(x-1)² và N=x²+1)
c)P=x²-y² và Q=x²+y²
Bài 8: Tìm giá trị các biến a và b làm cho các biểu thức sau 0 có nghĩa
a)\(\frac{ab+b^2}{\left(a-1\right)^2}\)
b) \(\frac{1+ab^2}{\left(a-2\right)\left(b+5\right)}\)
c) \(\frac{\left(a+b^2\right)\left(a-2\right)}{ab^2\left(a-1\right)}\)
d) \(\frac{a^2b+b^3}{ab-a^2}\)
1.xho x+y=1 và xy khác 0.chung minh \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
2.cho a,b,c là các số thực dương.chứng minh \(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
Tính giá trị biểu thứca)A5a-bA5a-b/3a-2b với frac{a}{b}frac{5}{7}Bfrac{3x-5}{2x-y}-frac{4y+5}{x+3y}với x-y5 và x khác -3y và y khác -2xcxleft(x+yright)-y^2left(x+yright)+x^2-y^2+2left(x+yright)+3biết x+y+10Cho xyz2, x+y+z0 tính D(x+y)(y+z)(z+x)Efrac{x^3+6x+4}{x+2}với ^{x^2-x0}
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức
a)A=5a-b
\(A=5a-b/3a-2b \) với \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)
\(B=\frac{3x-5}{2x-y}-\frac{4y+5}{x+3y}\)với x-y=5 và x khác -3y và y khác -2x
\(c=x\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)biết x+y+1=0
Cho xyz=2, x+y+z=0 tính D=(x+y)(y+z)(z+x)
\(E=\frac{x^3+6x+4}{x+2}\)với \(^{x^2-x=0}\)
\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right]\)
Cho hai số x, thay đổi luôn thỏa mãn x>0, y<0, x+y=1
a) Rút gọn biểu thức A
b) CMR A<-4
Đặt B\(=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)}\)
\(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2}-\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\) (làm tắt đấy x^2/(y^2 - x^2) = - x^2 /(x^2 - y^2)
Thay x + y = 1 vào B ta có
\(B=\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x-y\right)^2}-\frac{x^2}{x-y}\)
\(B=\frac{y^2-2x^2y-x^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}=\frac{y^2-x^2y-x^3}{\left(x-y\right)^2}\)
A = \(\frac{y-x}{xy}:B=\frac{y-x}{xy}\cdot\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(y^2-x^2y-x^3\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{-xy\left(y^2-x^2y-x^3\right)}\)
Sorry mình không giúp đc bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp mình với
CMR \(\frac{y-z}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right).\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right).\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)Cho a,b,c,x,y,z \(\ne\)0 và \(a+b+c=x+y+z=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\)CMR \(a^2x+b^2y+c^2z=0\)Thanks nhiều ạ
Câu 1, Quy đồng mẫu của 2 về lấy MTC là (x-y)(y-z)(z-x).
Câu 2, Chỉ có thể xảy ra khi a+b+c=x+y+z=x/a+y/b+z/c=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a/ \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)
b/ x,y >0 và x+y=1. Chứng minh: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{25}{2}\)
c/ a,b,c>0 và \(\frac{a}{b}\)>1. CM: \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)