Giúp mình với ạ Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho hai tiếp tuyến MA, MB của (O) vuông góc với nhau (A, B là các tiếp điểm). Gọi C là một điểm thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt AM, BM lần lượt P, Q. a) Tính theo R chu vi AMPQ và POQ b) Chứng minh BOC=2.QCB
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn dựa theo trục đối xứng. Giúp mình với ạ
CO cắt AB tại D
Vì \(OA=OB=R\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O có \(OD\bot AB\Rightarrow D\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow\) A và B đối xứng qua OC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle OAB=\angle OBA\\\angle CAB=\angle CBA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\angle OAB+\angle CAB=\angle OBA+\angle CBA\Rightarrow\angle CAO=\angle CBO\)
\(\Rightarrow\angle CBO=90\Rightarrow CB\) là tiếp tuyến
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn O và o' có cùng bán kính cắt nhau tại A và B. đoạn nối tâm OA cắt đường tròn (O) và (O')theo thứ tự ở C và D biết ab=24cm cd=12cm bán kính mỗi đường trong là? giúp mình với ạ mình cảm ơn nhiềuuu
Tự vẽ hình nha=0
Ta có:
\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}CD\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}AB\right)^2}=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(R=\dfrac{OO'}{2}+\dfrac{CD}{2}\)
Mặt khác tứ giác `AOBO'` là hình thoi:
\(2R=OO'+CD=OO'+12\left(cm\right)\\ \Rightarrow R=10\left(cm\right)\)
`HaNa♫D`
Đúng 4
Bình luận (0)
Mọi người giúp mình viết giả thiết và kết luận với ạ....Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình viết giả thiết và kết luận với ạ....
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB góc nội tiếp ADC=160° CM là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại C
a. tính sd góc AOC
b. Tính sd góc ACM
c. Tính sd góc ACB
Ai giúp mình với ạ
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. vẽ đường tròn tâm O, dường kính AH.(O) cắt AB tại F. Chứng Minh EF//BC
mọi người giúp mình với ạ mình cám ơn mn rất nhiều ạ
Vì \(\widehat{AFH}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(HF\perp AB\)
Lại có H là trực tâm tam giác ABC nên HF và HC là đường cao tam giác ABC \(\left(HF\perp AB\right)\)
Suy ra C,H,F thẳng hàng hay CF là đường cao tam giác ABC
\(\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AE=AF\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\left(2\Delta.cân.chung.đỉnh.A\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ 2 cát tuyến MAB và MCD ( A nằm giữa M và B, D nằm giữa M và C ) Gọi E và F là trung điểm của AB và CD. 4 điểm M,O,E,F cùng thuộc vuông góc đường tròn.
CÁC CẬU GIÚP MÌNH VỚI Ạ, AI BIẾT GIẢI HỌ MÌNH VỚI, MÌNH HƠI GẤP.
Gọi I là trung điểm OM
Vì E là trung điểm của dây AB
=> OE \(\perp\) AB
Xét tam giác OEM vuông tại E có EI là trung tuyến
=> EI = OI = IM
Tương tự : FI = OI = IM
=> EI = IF = OI = IM
=> 4 điểm M , O , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm bên ngoài đường tròn Qua M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn .tìm quỹ tích trung điểm I của dây AB khi các tuyến MAB quayy quanh M
giúp mình vs ạ :(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
Cho đường tròn (O) đường kính BC, trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ tiếp tuyến AD với đường tròn (O), đường thangwrvuoong góc với AB tại A cắt đường thẳng CD ở E.
a) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp.
b) Kẻ dây cung DH của đường tròn (O) vuông góc với BC. Chứng minh 3 điểm E, B, H thẳng hàng.
Giúp mình với(Có thầy cô nào giúp em với ạ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm bên ngoài đường tròn Qua M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn .tìm quỹ tích trung điểm I của dây AB khi các tuyến MAB quay quanh M
mọi người giúp mình vs ạ :"((
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm bên ngoài đường tròn Qua M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn .tìm quỹ tích trung điểm I của dây AB khi các tuyến MAB quay quanh M
mọi người giúp mình vs ạ :"((