Tìm x thuộc Z biết
a) xy = 24 và x + y = -10
b) xy = -12 và x + y = -4
c)xy = 8 và x + y = 11
Tìm x thuộc Z biết
a) xy = -12 và x + y = 11
b) x^2 - xy + y^2 = xy + 4 và x + y = 10
c) x^7 = y^8 (x>1, y>1) và x, y nhỏ nhất
Tìm x,y thuộc Z,biết : a) xy+5x+y=4 b)xy+14+2y+7x=-10 c)xy+x+y=2.
`a)xy+5x+y=4`
`=>x(y+5)+y+5=9`
`=>(y+5)(x+1)=9`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+5 in ZZ`
`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
`b)xy+14+2y+7x=0`
`=>y(x+2)+7(x+2)=0`
`=>(x+2)(y+7)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\)
`c)xy+x+y=2`
`=>x(y+1)+y+1=3`
`=>(x+1)(y+1)=3`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+1 in ZZ`
`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
Giải:
a) \(xy+5x+y=4\)
\(\Rightarrow x.\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+5\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x+1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
y+5 | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
x | -10 | -4 | -2 | 0 | 2 | 8 |
y | -6 | -8 | -14 | 4 | -2 | -4 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-10;-6\right);\left(-4;8\right);\left(-2;-14\right);\left(0;4\right);\left(2;-2\right);\left(8;-4\right)\right\}\)
b) \(xy+14+2y+7x=-10\)
\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7x+14=-10\)
\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7.\left(x+2\right)=-10\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+7\right)=-10\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\) và \(\left(y+7\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x+2 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
y+7 | 1 | 2 | 5 | 10 | -10 | -5 | -2 | -1 |
x | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
y | -6 | -5 | -2 | 3 | -17 | -12 | -9 | -8 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-12;-6\right);\left(-7;-5\right);\left(-4;-2\right);\left(-3;3\right);\left(-1;-17\right);\left(0;-12\right);\left(3;-9\right);\left(8;-8\right)\right\}\)
c) \(xy+x+y=2\)
\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | -4 | -2 | 0 | 2 |
y | -2 | -4 | 2 | 0 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
B1:Tìm x,biết:
x-1000/24+x-998/26+x-996/28=3
B2:Tìm x,y và z
a)xy=-3/5;yz=-4/5;zx=3/4
b)x(x+y+z)=-12
-y(-y-z-x)=18
z(y+z+x)=30
c)xy=z;yz=4x;zx=9y
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
Chia cả hai vế cho cùng một số
Đơn giản biểu thức
Lời giải thu được
Ẩn lời giải
Kết quả: Giải phương trình với tập xác định
Tìm x,y thuộc số nguyên
a)(x-1)(y+4)=5
b)(2x+3)(y-2)=11
c)xy+2x+y=12
d)xy-x-3y=4
Cần gấp và giải chi tiết
cảm ơn ạk
a) Ta có bảng sau:
x-1 | -5 | 5 | 1 | -1 |
y+4 | -1 | 1 | 5 | -5 |
x | -4 | 6 | 2 | 0 |
y | -5 | -3 | 1 | -9 |
Vậy:
b) Ta có bảng sau:
2x+3 | 11 | -11 | 1 | -1 |
y-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
x | 4 | -7 | -1 | -2 |
y | 3 | 1 | 13 | -9 |
Vậy: ...
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`(x-1)(y+4) = 5`
`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`
Ta có bảng sau:
\(x-1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(y+4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
\(x\) | `2` | `6` | `0` | `-4` |
`y` | `-9` | `-5` | `1` | `-8` |
Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`
a) (x-1)(y+4)=5
⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}
⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)
b) (2x+3)(y-2)=11
⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}
⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}
c) xy+2x+y=12
⇒ x(y+2)+y+2-2=12
⇒ (x+1)(y+2)=14
⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}
⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}
d) xy-x-3y=4
⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4
⇒ (x-3)(y-1)=7
⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}
⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}
Tìm x và y thuộc Z A: x-y+xy-9=0 B xy-3y-5x+10=0 C 6xy-3x-2y-1=0
a: x-y+xy-9=0
=>x+xy-y-1=8
=>(y+1)(x-1)=8
=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}
=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}
b: xy-3y-5x+10=0
=>y(x-3)-5x+15=5
=>(x-3)(y-5)=5
=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}
=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}
c: 6xy-3x-2y-1=0
=>3x(2y-1)-2y+1-2=0
=>(2y-1)(3x-1)=2
=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}
=>(x,y) thuộc {(1;1)}
tìm x,y thuộc Z biết
a) (x-1).(3-y) = 2
b) xy+x-y=4
c) xy +12 =x+y
b) xy + x - y = 4
<=> ( xy + x ) - ( y + 1 ) = 3
<=> x(y + 1 ) - ( y + 1 ) = 3
<=> ( y + 1 ) ( x - 1 ) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x,y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x - 1 nguyên dương
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ cs thể xảy ra 2 th :
* TH1 : y + 1 = 1 ; x -1 = 3 => y = 0 , x = 4 ( loại vì y = 0 )
* TH2 : y + 1 = 3 ; x -1 = 1 => y = 2 ; x = 2 ( T/m )
Vậy x = y = 2
c) xy + 12 = x + y
Ta có :
xy + 12 = x + y
xy - x - y = 12
x.( y -1 ) - y = 12
[ x.(y -1 ) - y ] + 1 = 12 + 1
. ( y - 1 ) - ( y -1 ) = 13
( x - 1 ) . ( y - 1 ) = 13
=> x - 1 và y - 1 thuộc Ư( 13)
Mà Ư(13 ) = { -13 ; -1 ; 1 ; 13 }
Ta có bảng :\
x -1 | x | y-1 | y |
-13 | -12 | -1 | 0 |
-1 | 0 | -13 | -12 |
1 | 2 | 13 | 14 |
13 | 14 | 1 | 2 |
tìm x và y thuộc Z biết
a)x+y=xy
b)xy-x-y=2
a, x = 0 ; y = 0
hoặc x = 2 ; y = 2
b,x = 0 , y = 0
a) \(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng giá trị ta có:
\(x-1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(x\) | \(0\) | \(2\) |
\(y-1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(y\) | \(0\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)
b) \(xy-x-y=2\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Lập bảng giá trị ta có:
\(x-1\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(3\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(4\) |
\(y-1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(3\) | \(1\) |
\(y\) | \(-2\) | \(0\) | \(4\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(0;-2\right)\), \(\left(-2;0\right)\), \(\left(2;4\right)\), \(\left(4;2\right)\)
Bài 4;Tìm x,y thuộc Z,biết
a,xy-3y-8x=24
b,xy-2x+5y=12
Tìm x , xy, y thuộc z biết :
a) x + xy + y = 10
b)để phân số 5x - 3 / 2x + 4
a: =>x(y+1)+y+1=11
=>(x+1)(y+1)=11
=>(x+1;y+1) thuộc {(1;11); (11;1); (-1;-11); (-11;-1)}
=>(x,y) thuộc {(0;10); (10;0); (-2;-12); (-12;-2)}
b: y là số nguyên
=>5x-3 chia hết cho 2x+4
=>10x-6 chia hết cho 2x+4
=>10x+20-26 chia hết cho 2x+4
=>-26 chia hết cho 2x+4
mà x nguyên
nên 2x+4 thuộc {2;-2;26;-26}
=>x thuộc {-1;-3;11;-15}