Bài 1: Chứng minh \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)⋮7\)

Bài 2: Chứng minh \(\left(19^{45}+19^{30}\right)⋮20\)

Bài 3: Tìm số dư khi chia \(1963^{1964}\) cho 7

Bài 4: Cho hai số x, y trái dấu:

Tính x, y, biết: GTTĐ* của x + GTTĐ của y = 2010

Bài 5: Chứng minh tích của một số chính phương và một số đứng trước nó chia hết cho 12.

*GTTĐ : Giá trị tuyệt đối. Do mik ko viết đc dấu GTTĐ nên mik viết vậy.

Bài 1 : Tìm các số nguyên x, y:
a)
và x > y > 0 b)
và x < 0 < y
Bài 2 : Cho hai số x, y trái dấu:
Tính x - y, biết

2010
Bài 3 : Một vòi nước chảy vào bể sau 60 phút thì đầy bể. Vòi thứ hai lấy nước ra dùng sau 90 phút thì dùng hết. Người ta dọn bể và tháo nước. Rồi người ta mở vòi thứ nhất chảy vào bể, sau 15 phút đồng thời người ta mở vòi thứ hai lấy nước dùng. Hỏi sau bao lâu nữa bể sẽ đầy ?
Bài 4 : a) Cho 10m - 1
19. Chứng tỏ rằng : 102m + 18
19
b) Chứng minh : 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 325 không chia hết cho 39.
Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB và K là trung điểm của AB.
Biết AB = 6. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
So sánh OM và ON

giup mik bai 3 nhe

Câu 1: Phân tích thành nhân tử:

a. \(x^4+x\left(2016x+1\right)-2016\left(x-1\right)\)

b. \(\left(x^2\left(y+1\right)+4\right)^2-\left(4x^2+y+1\right)^2\)

c. \(x^4+4\)

d. \(x^4+x^2+2x+6\)

Câu 2:

a. Cho \(x=a+\frac{1}{a};y=b+\frac{1}{b};z=ab+\frac{1}{ab}\left(a,b\ne0\right)\)Tính giá trị của \(M=x^2+y^2+z^2-xyz\)
b.Cho hai số a,b thoả a-b=ab=1. Tính giá trị của \(N=a^6+2a^4b^2+a^2b^4+9b^2+1989\)

c.

1.1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^2-\left(m^2-2\right)x+m-35\)Xác định m để đa thức P(x) không có nghiệm bằng 5.

1.2. Cho đa thức \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)Viết a khác 0 và Q(x)>0 với mọi x thuộc R. Chừng minh: \(\frac{9a-5b+3c}{4a-2n+c}>2\)

Câu 3:

a. Tìm x,y là số tự nhiên, biết \(5^x=2^y+124\)

b.

1.1) Nếu a+b+c là số chẵn thì chứng minh: \(m=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)là số chẵn

1.2) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì chứng minh: \(n=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)chia hết cho 6

1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)

2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6

3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b

4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x

5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24