Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
17 tháng 10 2015 lúc 15:47

Từ 2.(x + y)= 5(y + z) = 3(z + x) => \(\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\) => \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)

=> \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\) => \(\frac{x-y}{y-z}=\frac{4}{5}\)

Vậy...

luong long
Xem chi tiết
Girl
7 tháng 3 2018 lúc 18:12

Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-z-x}{15-10}=\frac{z+x-y-z}{10-6}=\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\left(đpcm\right)\)

Lê Anh Tú
7 tháng 3 2018 lúc 18:19

Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+z-y-z}{10-6}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)

tth_new
7 tháng 3 2018 lúc 18:30

Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+y}{10}\)

Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:

\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-z-x}{10-6}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)  (*)

Từ (*), ta suy ra được ĐPCM

Nguyễn Quang Tùng
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 8 2017 lúc 9:50

2 . ( x + y ) = 5 . ( y + z ) = 3 . ( z + x )

\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)\)

\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\)

Xem chi tiết
Tung Duong
7 tháng 2 2019 lúc 11:40

Vì 5(y+z) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2

Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4                               (1)

2(x+y) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z

(x+z) / 2 = y-z

Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5                                                                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 \frac{(x - y)}{4}=\frac{(y-z)}{5}

zZz Cool Kid_new zZz
7 tháng 2 2019 lúc 21:53

Cop mạng ghi nguồn đầy đủ vào nhé!

Ta có:  \(2\left(x+y\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}\)

\(=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{3-2}=y-z\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{x+z}{2}=y-z\)

\(\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)\)

Lại có:\(5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}\)

\(=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{5-3}=\frac{x-y}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x+z}{5}=\frac{x-y}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)

The darksied
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
14 tháng 10 2019 lúc 15:33

Câu hỏi của Nguyễn Quang Tùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xem chi tiết
I don
30 tháng 5 2018 lúc 16:03

ta có: \(5.\left(y+z\right)=3.\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}=\frac{z+x-y-z}{5-3}=\frac{x-y}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{x-y}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{z+x}{5}=\frac{1}{2}.\frac{x-y}{2}=\frac{z+x}{10}=\frac{x-y}{4}\) (1)

ta có: \(2.\left(x+y\right)=3.\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}=\frac{x+y-z-x}{3-2}=\frac{y-z}{1}=y-z\)

\(\Rightarrow\frac{z+x}{2}=y-z\Rightarrow\frac{1}{5}.\frac{z+x}{2}=\frac{1}{5}.\left(y-z\right)\Rightarrow\frac{z+x}{10}=\frac{y-z}{5}\)(2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(=\frac{z+x}{10}\right)\) ( đ p c m)

Thúy Ngân
30 tháng 5 2018 lúc 16:00

Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{10-6}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Có Anh Đây
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
23 tháng 5 2018 lúc 20:42

Ta có : \(\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}=\frac{x+y-z-x}{3-2}=y-z\)

\(\frac{y+z}{3}=\frac{z+x}{5}=\frac{-y-z+z+x}{-3+5}=\frac{x-y}{2}\)

\(\frac{x-y}{2}=\frac{z+x}{5}\)\(\Rightarrow x-y=\frac{2.\left(z+x\right)}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{z+x}{10}\)( 1 )

\(\frac{z+x}{2}=y-z\)\(\Rightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{z+x}{10}\)                                               ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
❤ ~~ Yến ~~ ❤
13 tháng 8 2020 lúc 8:50

2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)

\(\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y-z-x}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{z+x-y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\)

\(\frac{y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}\)

\(\frac{y-z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{2}{15}}\)

\(6\left(y-z\right)=\frac{15\left(x-y\right)}{2}\)

\(2\left(y-z\right)=\frac{5\left(x-y\right)}{2}\)

\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)(đpcm)

Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
14 tháng 10 2019 lúc 15:23

Em tham khảo: 

Câu hỏi của Nguyễn Quang Tùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath